Louka Matthys évolue au Sprint 2000 Charleroi dans les catégories cadet (moins de 17 ans) et junior (moins de 19 ans). Il est ensuite recruté par le VCA Saint-Quentin en 2019, pour sa deuxième année espoirs (moins de 23 ans). « Puncheur-grimpeur », il se classe deuxième du Grand Prix de Tourteron en 2020[1],[2].
En 2021, il intègre le club Dunkerque Grand Littoral. Avec cette formation, il remporte le Prix de Coucy-le-Château. Il finit également quatrième d'une étape du Tour du Pays de Montbéliard, inscrit au calendrier de l'UCI[3]. Lors de la saison 2022, il s'impose au plus haut niveau amateur sur la Classique Puisaye-Forterre[4]. Il obtient par ailleurs une douzaine de tops dix, en France mais aussi en Belgique.
En 2023, il rejoint le CC Nogent-sur-Oise, avec pour ambition de devenir cycliste professionnel. Il ne délaisse pas pour autant son métier d'instituteur dans une école primaire de La Louvière, où il bénéficie d'horaires aménagées[5],[6]. Sous ses nouvelles couleurs, il réalise sa meilleure saison en décrochant un nouveau succès et de nombreuses places d'honneur. Il termine notamment troisième du Grand Prix de Saint-Hilaire-du-Harcouët, de La Gainsbarre et des Trois Jours de Cherbourg, ou encore quatrième du Tour du Périgord, une manche de la Coupe de France N1. À partir du mois d'aout, il est enrôlé dans l'effectif de l'équipe Bingoal WB en tant que stagiaire. Grâce à ses bons résultats, il signe un premier professionnel avec cette formation wallonne pour les deux prochaines années[7].
Louka Matthys fait ses débuts professionnels en février 2024 sur l'Étoile de Bessèges-Tour du Gard. Douze jours plus tard, il obtient son premier résultat notable en finissant dix-neuvième de la Classic Var[8].