Discussion:Nombre d'or

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Angles privilégiés et ailes d'avion

Pour cet ajout ici un lien intéressant là --90.24.55.168 (d) 11 octobre 2011 à 21:30 (CEST)

Je ne vois pas d'allusion au nombre d'or dans la source de l'article. Même s'il est possible que l'on retrouve le nombre d'or dans les angles privilégiés, il resterait à démontrer que le nombre d'or est consciemment utilisé pour la conception. Ce n'est pas parceque on retrouve le nombre Pi dans la conception d'une roue, que Pi est consciemment utilisé dans sa conception.. --Jean-Christophe BENOIST (d) 11 octobre 2011 à 22:41 (CEST)

Je partage complètement l'avis de Jean Christophe Benoist. J'ajoute que les angles privilégiés (on aimerait plusieurs sources pour savoir si ce terme dépasse le cadre d'une recherche de Le Ray) semblent être multiples donc pas tous associés au nombre d'or. Dans l'état actuel des sources, ce aspect du nombre d'or ne me semble pas admissible. HB (d) 12 octobre 2011 à 14:27 (CEST)

Votre remarque est intéressante. Il est d'usage que les angles multiples de 9° (10 grades) soient appelés ainsi lorsqu'on y fait allusion. Mais le mot privilégié est un mot courant qui s'associe facilement à un nom commun : comme on peut trouver par exemple l'expression homme privilégié (ou aspect privilégié), on peut trouver l'expression angle privilégié s'appliquant à un angle de 13° 20' par exemple, ou même à plusieurs angles dans un contexte précis. L'expression "angle privilégié" est équivoque. Jay --90.21.10.68 (d) 13 octobre 2011 à 17:16 (CEST)

Effectivement J-C, la source est dans le deuxième lien, et j'avais mal formulé. J'aurais pu mettre par exemple "semble présent". A ma connaissance il n'y pas de source officielle facilement accessible. J'en avais déjà entendu parler, mais je crois qu'on aurait du mal à trouver une source officielle et donc admissible une autre source scientifique que ce professeur des Universités, qui a créé l'expression – reprise ensuite dans des domaines autres que mathématique – en 1996]. Cette présence de phi paraît logique, mais non, pas de source ! Tant pis. Jay. --90.21.10.68 (d) 13 octobre 2011 à 15:39 (CEST) Pas d'autre source connue.

§ Esthétique mathématique

Cette phrase me laisse un peu perplexe :

Si l'intuition d'artistes comme Xenakis, Valéry ou Le Corbusier laisse présager l'existence d'une transcendance esthétique du nombre d'or, aucune approche scientifique ne permet aujourd'hui de confirmer cette hypothèse.

1) Qu'est-ce que c'est que la « transcendance esthétique » ? et 2) D'accord qu' « aucune approche scientifique ne permet .... » mais est-ce que c'est un objet susceptible d'une approche scientifique ?

Sans compter que le terme « transcendance » peut entraîner une confusion (le nombre d'or n'étant pas transcendant au sens mathématique). Michel421 _{parfaitement agnostique} 10 juin 2012 à 21:25 (CEST)

Définition

"Pour tracer un rectangle d'or de longueur a et de largeur b, le plus simple est de dessiner un carré de côté b. En prenant le milieu de la base comme centre, on trace un cercle passant par les deux sommets opposés. L'intersection de la droite prolongeant la base du carré et du cercle détermine l'extrémité de la base du rectangle d'or." J'essaie de rajouter à cette phrase la définition suivante, plus simple selon moi à retenir pour le commun des mortels..., mais qui est enlevée car jugée "non compréhensible" par certains : Le Nombre d'or est donc la proportion entre la base d'un carré et sa demi base prolongée à son extrémité (*) par la longueur correspondant à la diagonale joignant cette extrémité à un angle supérieur du carré. Dans la mesure où les expressions "prolongeant la base" et "extrémité de la base" sont employées dans la phrase précédente même, existante dans l'article!, je ne comprends pas ce qui interdit de les employer aussi pour la demi base et donc ce qui n'est pas clair. Qu'ils s'expliquent donc, une simple fin de non recevoir ne suffisant pas! Merci. (*) plutôt que "et le prolongement de sa demi base à son extrémité". Erdnisloed (d) 23 novembre 2012 à 12:12 (CET)

« Le Nombre d'or est donc la proportion entre la base d'un carré et sa demi base prolongée à son extrémité par la longueur correspondant à la diagonale joignant cette extrémité à un angle supérieur du carré. »

• Pourquoi une majuscule à « nombre » ?
• « son extrémité [...] cette extrémité » : laquelle des deux ?
• « la diagonale » de qui ?

Cette « explication » me semble distraire du schéma qui, lui, est clair. Anne (d) 23 novembre 2012 à 13:26 (CET)

+1 --Yelkrokoyade (d) 23 novembre 2012 à 14:07 (CET)

minuscule si vous voulez, c'est un détail. Cette extrémité c'est la même que celle que vous employez vous même... dans la phrase précédente dans l'article. Je cite : " L'intersection de la droite prolongeant la base du carré et du cercle détermine l'EXTREMITE de la BASE du rectangle d'or."Donc selon vous son "extrémité" est le bout du prolongement de la base vers la droite. Et bien la mienne aussi ! Mais je sais qui si j'ajoutais "droite" (ou "gauche" :+)) vous trouveriez encore absurdement à redire ! En revanche, en effet je n'employais pas la définition géométrique du mot "diagonale" mais celle employée par le commun des mortels : une droite oblique donc : on peut donc remplacer le mot par cette expression ou toute autre scientifiquement :+) équivalente. Vous feriez mieux de la corriger que de la mettre à la poubelle. Quant à la longueur de cette "droite" "oblique", ""en diagonale"" elle est clairement définie : entre ladite "extrémité" et un angle "supérieur" (c'est français non?) du carré, l'un ou l'autre c'est idem car la longeur est la même. En tout cas, maintenant moi je retiens beaucoup plus facilement cette définition simple ; Le nombre d'or est donc la proportion entre la base d'un carré et sa demi base gauche prolongée à son extrémité * par la longueur correspondant à celle de la droite joignant "en diagonale" cette extrémité à un angle supérieur du carré. (*) Et je n'ai aucune raison de rajouter "à droite" puisque vous estimez ne pas le faire vous même !Erdnisloed (d) 24 novembre 2012 à 13:44 (CET)

Le problème, c'est surtout que vous rajoutez cette "explication" qui ne fait qu'embrouiller les choses, alors que le schéma est clair. D'autre part, je suis content que vous reteniez mieux ainsi cette définition, mais je me demande de quelle définition il s'agit : si c'est celle du nombre d'or, elle semble bien rédictrice, si c'est celle du rectangle d'or, il y a confusion entre "définition" et "construction", non?--Dfeldmann (d) 24 novembre 2012 à 13:59 (CET)

Cette définition fait justement d'une pierre deux coups. C'est celle du nombre d'or, mais elle a l'avantage de permettre de construire aussi facilement mentalement celle du rectangle d'or pour un élève et donc de le dessiner aussi beaucoup plus aisément que votre définition avec l'arc de cercle beaucoup plus abstrait à visualiser pour un élève et surtout à tracer. Essayer de demander à quelqun de tracer un arc de cercle PARFAIT sans compas. On en trouve pas un à tout instant sous les pas d'un cheval, tandis qu'une règle droite (voire un décimètre), si ! Elle n'embrouille donc pas du tout, c'est tout le contraire ! Mettez vous SVP au niveau du commun des mortels.Erdnisloed (d) 24 novembre 2012 à 14:15 (CET)

Bon, on va couper court. Le "commun des mortels" (qui sait pas se servir d'un compas, même après qu'il l'ait miraculeusement trouvé dans un magasin d'antiquités) est en revanche évidemment capable de calculer un rapport de longueurs non alignées. Ben voyons. Et vous trouvez tout ça plus simple. Hé bien, ici, on s'en moque, des opinions des uns et des autres : ce qui compte, en cas de litige, c'est des sources. Donc, vous nous donnez celle d'où est tiré votre texte (voire vos opinions sur le "commun des mortels"), et on avisera.--Dfeldmann (d) 24 novembre 2012 à 14:29 (CET)

Vous êtes peut être un excelllent mathématicien, mais un piètre littéraire pour ne pas voir que les deux longueurs sont bien ALIGNEES dans ma définition. PRO-LON-GE changerait-il de sens d'un paragraphe à un autre?! Et non je n'ai pas de compas à la maison!Erdnisloed (d) 24 novembre 2012 à 14:40 (CET)

Section "Entiers de Q(√5)"

Il me semble bien lire dans cette section (sans aucune source au passage), dans une introduction pas très claire, que Z[√5] et Z[(1+√5)/2] sont isomorphes ce qui est manifestement faux, x^2 - x - 1 ayant des racines dans le second et pas dans le premier. Je ne vois pas comment arranger : supprimer tout ce qui se rapporte à Z[√5]. Proz (d) 25 mars 2013 à 13:56 (CET)

Gluprs, je pense que ce qu’il voulait dire est que ce sont des ensembles avec la même structure, celle d’anneau…L’isomorphisme (que je viens d’enlever) est là pour faire mieux, mais effectivement, c’est pire…Mais je n’ai rien contre enlever les bavardages sur Z[√5]. Amicalement, --Cgolds (d) 25 mars 2013 à 14:37 (CET)

Je ne sais pas trop interpréter "deux anneaux ont des structures identiques", mais ça ne peut pas vouloir dire juste que ce sont deux anneaux (je vois en cherchant ce que ça pouvait vouloir dire, que dans une version précédente c'était l'un est copie de l'autre, et clairement associé à isomorphisme, c'est étrange mais on ne réfléchit pas toujours à ce qu'on écrit). On peut soit expliquer ce qui ne marche pas pour Z[√5], soit ne pas en parler, ce qui est le plus simple (mais si quelqu'un veut changer ...). Proz (d) 25 mars 2013 à 15:25 (CET)

IL n’est pas dit deux anneaux ont des structures identiques, mais que ces deux ensembles ont même structure, ce sont tous deux des anneaux. Franchement, de toute façon, tout ceci est plutôt hors sujet (il y a de la théorie algébrique des nombres dans une multitude d’articles où elle n’a pas grand chose à faire). Je n’ai pas vraiment le temps de reprendre "nombre d’or" en ce moment, enlever Z[√5] est une bonne idée, de toute façon, ce n’est pas le lieu d’avoir une introduction pédagogique sur les entiers algébriques, Amicalement, --Cgolds (d) 25 mars 2013 à 16:11 (CET)

Sisi, il était bien écrit très précisément "deux anneaux ont des structures identiques" dans l'article (italique compris). Il me semble également que c'est hors sujet, et que tout ça est le signe que personne ne lit cette section, qui n'est probablement pas ce qui intéresse les lecteurs de cet article. Je n'ai pour ma part aucune intention de reprendre "nombre d’or", je suis juste tombé sur cette section à l'occasion du renommage. Proz (d) 25 mars 2013 à 16:48 (CET)

Et heureusement que tu es tombé dessus . Bon courage pour l’autre, dis-moi quand tu auras stabilisé le plan, que je mette mon grain de sel sur inertie et al. Amicalement, --Cgolds (d) 25 mars 2013 à 17:13 (CET)

Nombre d'or : délire ésotérique qui ne commence qu'au XIX^e ?

Bonjour. Je suis surpris que wikipédia abonde dans l'idée ésotérique que le nombre d'or date de l'antiquité. Comme il est dit dans l'article, y'a juste une mention à la Renaissance, et après c'est au XIX^e qu'on commence à délirer dessus. Je trouve dommage que wikipédia parle de ces idées ésotériques comme quoi les architectes de l'antiquité l'utilisaient, alors que selon des sources sérieuses, (je me répète ^^) c'est un délire d'ésotérique, de ceux qui cherchent des proportions « divines » un peu partout, et déjà dans les pyramides de Gizeh,au prix d'approximations.

Pour la quatrième fois, ne colportions pas les délires pseudo-scientifiques des ésotériques dans wikipédia, non ?

PS: Même Fibonacci n'en parle pas.

wikignome (d) 23 mai 2013 à 15:10 (CEST)

Il semble difficile de faire l'impasse, dans un article encyclopédique sur le nombre d'or, sur le fait que le nombre d'or a été recherché par nombre de sources dans de nombreux domaines et à de nombreuses époques. Je n'ai qu'une seule source sur ce sujet, le livre de Mario Livio, qui est une référence, et cette source recense en effet les différentes tentatives en ce sens (pour mieux les démonter naturellement) et cet article devrait le faire également, en fidèle reflet de bonnes sources. Je ne pense pas que on puisse dire que le livre de Livio "colporte des délires", mais il donne des informations éclairées au lecteur qui se demande si on trouve réellement oui ou non le nombre d'or dans la pyramide de Cheops, et quelles sont les limites de cet exercice. Cet article devrait le faire également, fondé sur ce genre de sources. (l'article n'est pas très bon actuellement sur ces points, mais je crois que tu discutes de ce que l'on doit faire ou pas en principe plutôt que de l'état actuel de l'article) --Jean-Christophe BENOIST (d) 23 mai 2013 à 16:03 (CEST)

Je suis surprise que la lecture de l'article puisse faire croire que WP cherche à colporter des délires pseudo scientifiques. L'article n'affirme justement pas que des architectes de l'antiquité l'utilisaient. Il précise seulement quelles personnes (principalement Zeising et Ghika et en France Henry) ont colporté cette idée et présente toutes les faiblesses de leur argumentation. Il signale toutes les manœuvres utilisées par les pro nombre d'or pour le trouver dans le Parthénon « Pour retrouver le nombre d'or dans le Parthénon, il est nécessaire d'user de conventions spécifiques. », le corps humain « Le squelette de Zeising ne respecte pas précisément les proportions du corps humain, », la naissance de vénus « Le verdict est sans appel : [..]la divine proportion n'a pas été choisie par le créateur. », La Pyramide de Khéops « La méconnaissance presque totale de l'égyptologie donne naissance à d'innombrables mythes [...], On ne trouve pas non plus la moindre trace religieuse ou esthétique qui justifie un choix de cette nature. Cette faiblesse pousse Taylor, à l'origine de cette hypothèse, à créer de toutes pièces une citation de Hérodote », la statue de Polyècte « les proportions du corps humain sont des fractions d'entiers et non le nombre d'or. » etc. L'article précise bien que la naissance du mythe date du XIX et son paroxysme au XX. Enfin, une des sources majeures pour cet article est le livre de Marguerite Neveux qui justement a analysé la naissance de ce mythe. Ce n'est pas la première fois qu'un tel reproche est fait à cet article. Si une lecture en diagonale donne cette impression, il faudrait corriger les points ambigus tout en respectant la neutralité de point de vue. Cependant, il y a un point avéré, c'est l'étude que fait Euclide du découpage en extrême et moyenne raison, étude mathématique sans souci esthétique ou mystique. HB (d) 23 mai 2013 à 16:09 (CEST)

J'admets que l'article dit souvent que ça date du XIX^e (« Naissance d'un mythe ». Mais je l'ai lu en entier et souvent quand même il semble, dans la partie Fragments d'histoire, que c'est une notion déjà utilisée dans l'antiquité. Et par exemple : « L'histoire de cette proportion commence à une période imprécise de l'Antiquité ». Enfin ça fait sentir que le nombre d'or aurait vraiment une importance architecturale dans l'Antiquité et au Moyen-Âge. C'est pas clair amha. J'avoue pas avoir lu la discussion en entier mais sentir que ça avait déjà été dit. Mais je sentais le besoin de le dire. Wikilove. wikignome (d) 23 mai 2013 à 17:40 (CEST)

"5" n'est pas le nombre d'or

Les fans du nombre d’or font très souvent un raccourci en disant « le nombre d’or est très présent dans la nature », alors qu’ils parlent du nombre d’or ET du chiffre 5 (composante du nombre d’or). Marius Cleyet-Michaud mentionne par exemple, dans le domaine végétal (page 85), « un très grand nombre de fleurs à cinq pétales régulièrement répartis » (pentagone), ainsi que la disposition des feuilles alternes (ou isolées) chez « un certain nombre d’espèces (telles que le poirier, le pommier et le chêne.) » --Cm8 (d) 9 juin 2013 à 01:41 (CEST)

Aïe, ce n'est pas un bon exemple, avec le pentagone... --Cm8 (d) 9 juin 2013 à 02:02 (CEST)

Précision de style

Bonjour; Cela concerne le cadre protégé de la démonstration , dans le paragraphe" Pentagone et pentagramme. Je lis : " montrer les différentes propriétés du paragraphe". Il faudrait préciser : " montrer les différentes propriétés exposées dans ce paragraphe ". Le paragraphe étant seulement un contenant que l'on n'étudie pas pour lui-même. Cordiales salutations--knifewaldo (discuter) 27 août 2013 à 13:24 (CEST)

Fait. Mais tu aurais le faire toi-même : il suffit de cliquer sur le cadre de la démonstration, un petit dessin représentant une pièce de puzzle apparait. En cliquant dessus, on a accès au modèle, et dans le contenu du modèle on trouve le texte que l'on peut modifier. HB (discuter) 27 août 2013 à 13:43 (CEST)

Page incomplète

Les cartes diverses et variées que nous utilisons quotidiennement sont des rectangles d'or presque parfaits.
À l'image des alchimistes d'antan, nous manipulons maintenant l'or et l'argent...

Bonjour; Cette page apparaît incomplète dans la mesure où aucune mention n'est faite des rectangles d'Or que nous utilisons couramment avec le développement récent des cartes bancaires et leur généralisation à bien d'autres usages de services pré-payés ou d'identification. Bien entendu, les puristes objecteront que les proportions de ces cartes au format ISO 7810 ID-1 (85,60/53,98) ne sont pas exactement celles du rectangle d'Or et s'en écartent quelque peu. Même s'il convient de ne pas l'ignorer, l'écart relatif correspondant de moins de 2% ne saurait justifier cette profonde lacune. Au contraire, une telle référence, assortie d'une image un peu moins compassée que les illustrations actuelles (une encyclopédie doit-elle être nécessairement triste est austère et ne se référer qu'au passé ?) mettant en évidence les propriétés caractéristiques du rectangle d'Or, enrichirait la page avec des notions géométriques, pratiques et actuelles complétant utilement les informations données. Aussi, je tiens à protester contre la suppression quasi immédiate,sans aucune explication ou justification, de mes tentatives d'ajout en ce sens. Y-aurait-il aussi des Ayatollahs sur Wikipédia ? --007Julien (discuter) 10 septembre 2013 à 12:44 (CEST)

Dans une ancienne version (avant le travail de réécriture de Jean-Luc W (d · c · b)), cette page était un agrégat de références réelles ou supposées au nombre d'or, autorisant toutes les interprétations, approximations et dérives possibles. Le mérite de la version actuelle est précisément de ne s'en tenir qu'aux exemples avérés. Comme tu le dis plus haut « les proportions de ces cartes au format ISO 7810 ID-1 (85,60/53,98) ne sont pas exactement celles du rectangle d'Or ». Pour moi cela justifie pleinement le fait de ne pas en parler. --Yelkrokoyade (discuter) 10 septembre 2013 à 13:19 (CEST)

Merci pour cette réponse, dont je ne partage pourtant pas les conclusions. Même si les mathématiques ne souffrent aucune approximation, il n'en est pas de même pour les arts appliqués, l'architecture et les constructions... Je persiste à penser que l'image proposée, maintenant jointe à la présente discussion, constitue à cet égard une élégante démonstration. Les lecteurs jugeront.

Je suis tout-à-fait de votre avis, 007Julien. La crainte de ne pouvoir maîtriser les excès de certains nepeut être un prétexte pour interdire de mentionner les similitudes et coïncidences de ce genre. Mais bon, le thème du nombre d'or étant un sujet très sensible, je crains hélas que rendre cet article beaucoup plus objectif soit une cause perdue d'avance. Il y a autre chose de plus grave : l'historienne Marguerite Neveux (j'avais lu son livre) s'était surtout appliquée (à mon sens en tout cas) à dénier tout ce qui pourrait valoriser le nombre d'or, à "démystifier" sans être bien nuancée (elle est loin d'être la seule, et les hyper-rationnels y ont trouvé leur compte, son livre a fait un tabac). C'est le même son de cloche sur certaines vidéos du net, je me souviens d'un mathématicien qui pour faire mieux passer son point de vue avait été excessivement prtial. Bref c'est le genre de sujet sur lequel il y aura toujours une polémique - avec des excès dans les deux sens. --Cm8 (discuter) 10 septembre 2013 à 17:30 (CEST)

ah là là, visiblement nous ne sommes pas d'accord sur ce qu'on appelle le savoir encyclopédique. Si la carte de paiement avait été construite en référence au nombre d'or, l'information aurait pu apparaitre dans l'article. Mais là, il s'agit d'une observation d'une vague rapprochement entre deux formats avec une erreur relative de 2%. Comme le faisait remarque Jean-Paul Delahaye concernant le nombre Pi, on peut, en triturant les faits, faire apparaitre les nombres pi, e ou phi un peu partout et on peut inversement, lire dans leurs décimales la réponse aux problèmes de l'univers. Libre à chacun individuellement d'y voir un signe et de créer un site ou un blog pour en parler, mais une encyclopédie n'a pas à laisser la porte ouverte à tous les délires interprétatifs de ce genre et doit s'en tenir aux faits et aux travaux encyclopédiques sur le sujet. Cela peut paraitre stérile à certains mais il en va de la crédibilité de WP. Bref, je soutiens fermement Yelkrokoyade et les trois autres contributeurs qui ont annulé cette insertion. J'ai vu qu'elle avait aussi été insérée sur ISO 7810, où l'on demande, à juste titre, aussi une référence sur la pertinence de ce rapprochement. HB (discuter) 10 septembre 2013 à 19:04 (CEST)

Et j'ajouterai que 8/5 étant une approximation 3 fois plus précisé du nombre d'or, c'est pas difficile de le trouver partout avec cette tolérance. En fait, on le trouve à peu près aussi souvent que Cm8. Tolérance, vous avez dit tolérance (il y a des maisons pour ça...)?--Dfeldmann (discuter) 10 septembre 2013 à 19:29 (CEST)

Il y a sur Terre beaucoup de choses rectangulaires. Des choses rectangulaires très allongées, des choses rectangulaires peu allongées, des choses rectangulaires moyennement allongées. Et, ô miracle, parmi ces choses rectangulaires moyennement allongées, il y en a dont le rapport des côtés fait pas loin du nombre d'or. Miracle. Zetud (discuter) 10 septembre 2013 à 19:39 (CEST)

Salut Dfeldmann, hi hi. Cet article ne pose pas vraiment de problème pour moi, je sais être philosophe, je souhaitais surtout par mon post tenter de rassurer un peu cette personne. Une anecdote : jusqu'à il y a quelques années, la Caisse Nationale d'Epargne envoyait à ses clients leurs relevés mensuels dans des enveloppes au format du nombre d'or. Rigolo. Quant à moi, mes cartes de visite, eh bien... Allez, bonne soirée à vous, le nombre dort :) --Cm8 (discuter) 10 septembre 2013 à 19:45 (CEST)

Si l'argument du grand nettoyage au motif des approximations devait être retenu, cette page devrait écarter toutes les approximations, fussent-elles assises sur les rapports des termes consécutifs de la suite de Fibonacci. Il est en effet trop facile d'isoler 5 éléments parmi 8 (travées, colonnes ou autres pour ne prendre que l'exemple de l'architecture) pour retrouver le nombre d'or dans de nombreuses constructions. Oui, le nombre d'or et ses propriétés caractéristiques exercent une grande fascination. Nos anciens et nous-même, y compris les auteurs de cette page, le recherchons alors non seulement dans la nature, le monde vivant, l'art ou l'architecture mais, plus encore, tendons à l'introduire, au prix d'approximations inéluctables, dans nos constructions. Nos cartes bancaires n'échappent pas à cette règle. En effectuant des transactions financières avec celles-ci ne réalisons-nous pas enfin, le rêve des alchimistes d'antan : manipuler l'Or et l'Argent ?.--007Julien (discuter) 11 septembre 2013 à 12:28 (CEST)

Julien, je vous propose d'arrêter cette discussion, même si elle est fort intéressante, et vu ce qui est indiqué en haut de cette page : cette page n'est pas un forum. Ce n'est pas le bon endroit ici. Cordialement, --Cm8 (discuter) 11 septembre 2013 à 13:31 (CEST)

Remarquons alors en guise de conclusion, le Nombre d'Or, fruit irrationnel de notre imagination, échappera toujours par nature à toutes nos tentatives de matérialisations...--007Julien (discuter) 11 septembre 2013 à 20:23 (CEST)

Le forcing continue cependant, sur ISO 7810 et Carte de paiement, par des effacements de :

• mes demandes (approuvées ci-dessus) de réf. justifiant la pertinence d'un tel rapprochement,
• nos % destinés, en attendant, à le relativiser.

Anne (discuter) 14 septembre 2013 à 00:19 (CEST)‎

J'aimerais, alors que j'étais résigné à la non-publication de l'image proposée sur la page du nombre d'or, comprendre votre insistance à poursuivre vos interventions tendant à publier une légende manquant de références (allusion à d'innombrables autres approximations sans les citer ni même pouvoir le faire dans un espace aussi restreint que la légende d'une image) et insistant sur la valeur relative de 2% figurant dans la description de l'image. Arrêtons d'essayer de faire oublier que les sciences mathématiques sont nées de l'observation du monde qui nous entoure. N'oublions pas que les grecs étaient des géomètres avant d'être des mathématiciens, que les tangentes ont succédé aux touchantes et que la notion d'intégrale est apparue à partir du calcul de surfaces. Les irrationnels, comme pi, racine de deux et le nombre d'or ne sont-ils pas nés de l'observation des périmètres et diamètres du cercle, de la diagonale du carré ou de celle du pentagone ? Alors, oui, tournons la tête vers le ciel et les abstractions des mathématiques pures, encore que ce ne soit pas une religion, mais, de grâce, gardons les pieds sur terre, ne nous résignons pas à faire référence aux objets les plus usuels qui nous entourent pour faire découvrir les merveilles des mathématiques et notamment le nombre d'or.

I have a dream : qu'un jour Anne Bauval modère cette obstination absurde à utiliser de mauvais arguments pour faire prévaloir son point de vue, et à encourager par sa démarche partiale d'autres wikipédiens pourtant moins partiaux. Rêvons. --Cm8 (discuter) 14 septembre 2013 à 20:33 (CEST)

C'est partial et absurde de faire remarquer qu'une erreur de 2%, c'est nettement plus que l'approximation phi=8/5, sans parler de ce que cela ne présenterait aucune difficulté technologique de proposer un format (une norme) définie au 100ème de millimètre et valant le nombre d'or à 0,02% près, ou de demander des références pour le choix de cette approximation ?--Dfeldmann (discuter) 14 septembre 2013 à 20:57 (CEST)

Anne Bauval effectue avec patience et modération un énorme travail de suivi des articles qui empêche que ceux-ci dérivent vers le n'importe quoi. Je suis indigné de cette attaque personnelle gratuite. Ce que propose 007Julien ne convient pas, et par ses demandes de ref. Anne ne fait que rappeler de façon pédagogique les règles d'éditions sur wikipedia (nécessité de sources) que 007Julien qui débarque peut encore ignorer. A terme ses éditions sur ISO 7810 et Carte de paiement devraient disparaître car je ne vois pas comment on pourra trouver des sources et justifier leur pertinence (cf. explications de Dfeldmann). Proz (discuter) 14 septembre 2013 à 21:23 (CEST)

Est-ce que c'est partial et absurde de dire et de redire que certains wikipédiens ont une peur irrationnelle que des articles dérivent vers le n'importe quoi ? Et qu'ils empêchent ainsi des articles de rendre compte de la réalité ? Non ce n'est pas absurde. Par contre ce qui révèle un manque de discernement c’est cet état d’esprit à la fois timoré et autoritaire qui devient un consensus et qui crée lui-même toutes les conditions pour d'éternels conflits. Ces conflits inutiles font perdre du temps à tout le monde – à vous y compris – et font des articles arides – même et surtout avec certaines... sources – toujours soigneusement choisies... --Cm8 (discuter) 15 septembre 2013 à 00:39 (CEST)

Ce n'est pas ce que je trouvais injustifié (sous le nom de "partial et absurde") dans vortre critiquer de l'intervention d'Anne. Mais le troll a assez duré. Et votre défense de ce malheureux "contributeur de valeur" n'a probablement rien fait pour le sauver.--Dfeldmann (discuter) 16 septembre 2013 à 16:02 (CEST)

Bilan des interventions de Julien qui furent annulées à juste titre

• Introduction de la phrase « Mais surtout, nous utilisons tous le nombre d'or, comme Monsieur Jourdain faisait de la prose, avec nos cartes de crédit qui constituent des rectangles d'Or presque parfait. » légitimement revertée (on n'utilise pas le nombre d'or avec les cartes de crédit)
• Ensuite on a droit à ce superbe PoV «Le nombre d'or façonne maintenant nos objets les plus usuels et nous utilisons journellement des rectangles d'or comme Monsieur Jourdain faisait de la prose. Puissions nous réaliser les rêves des alchimistes en multipliant l'argent avec le nombre d'or et nos cartes de crédit !» avec ajout de l'illustration truquée de telle sorte que les diagonales paraissent confondues alors qu'elles ont en réalité un décalage de plus d'un mm
• sur [ISO 7810], [Introduction de l'illustration avec la légende « Le nombre d'Or conserve la diagonale. Un rectangle d'Or, diminué d'un carré construit sur son petit coté, retrouve ses proportions initiales.» laissant croire que la carte est un rectangle d'or. Puis remplacement de l'erreur de 2% par la mention « très bonne approximation» qui est une affirmation fausse, puis guerre d'édition propice aux crispations
• sur carte de paiement, introduction de l'illustration avec la légende «Les cartes épousent la forme de rectangles d'or avec une excellente approximation. La découpe d'un carré, construit sur leur petit coté, laisse subsister un rectangle de même proportion.» Même tentative pour faire coïncider nombre d'or et carte de paiement et utilisation d'une image qui n'est même pas celle d'une carte de paiement.

Les arguments en page de discussion - si l'on excepte les attaques personnelles, les contrevérités (modifications prétendument sans justifications - légende dénaturée - meute à ses trousses) et les bouteurs de feu - sont les suivants:

• «Le nombre d'or étant un nombre irrationnel, toutes les représentations matérielles ne peuvent constituer que des approximations.» A cet argument il a été opposé qu'il y a des approximations nettement plus fines réalisables avec le même degré de précisions imposé par la norme
• «Pourquoi alors se priver de faire découvrir le nombre d'or, à partir d'un objet aussi usuel que nos cartes bancaires ?» A cet argument a été répondu qu'il était inutile de faire la publicité du nombre d'or sur des page qui ne le concernait en rien.
• « le concepteur de la carte d'assurance maladie a remarqué cette coïncidence (rapprochement format ISO 7810 et rectangle d'or)». A cet argument il a été répondu qu'il faisait là une supposition gratuite.

Et il ne s'est jamais appuyé sur une quelconque source. La recherche de sources fut le travail de Touriste et de moi.

Ses interventions, ont été annulées à juste titre, sa guerre d'édition et ses attaques en tout genre n'ont pu que décrédibiliser son discours et ont conduit à son blocage.

On pourrait en rester là. Cependant, il y a deux points qui m'ont paru intéressants sous cette masse de POV. Premièrement: pourquoi ne pas donner une idée du rectangle d'or au travers d'objets courants qui s'en rapprocheraient ? (c'est mon côté pédago qui ressort). La seconde est la propriété de la diagonale du rectangle d'or qui n'existe pas dans notre article. C'est la raison pour laquelle, j'ai proposé ce complément dans la section rectangle d'or. Si vous trouvez que cela n'a pas sa place par manque de source ou de pertinence, vous pouvez annuler ou élaguer. HB (discuter) 16 septembre 2013 à 15:49 (CEST)

(conflit édit) Bonjour HB, j'étais sur le point de vous remercier juste avant que vous n'écriviez ceci. Merci pour votre toute récente modif de l'article qui ne m'étonne pas venant de vous, et qui me réjouit. Le souci pour Julien était que, comme il était, pourrait-on dire "seul contre tous", il lui était difficile d'effectuer un travail qui soit accepté de tous. Je n'écrirai plus sur cette page car je sais trop bien ce qui m'y attend de la part d'autres contributeurs. Encore merci. Cordialement, --Cm8 (discuter) 16 septembre 2013 à 16:13 (CEST)

Oh, on devrait pouvoir trouver une source, et cette jolie propriété mérite en effet d'être soulignée...--Dfeldmann (discuter) 16 septembre 2013 à 16:02 (CEST)

La dernière modification de Cm8 allège le style mais fait perdre un peu de prudence mais passons.... Ce qui me gêne à la relecture est cette introduction des pourcentages finalement peu adaptés à ce paragraphe qui se veut pragmatique. Ne serait-il pas plus parlant d'écrire plutôt « ... on peut regarder une carte de paiement de format ISO 7810 (à condition de réduire son plus petit côté d'au moins un millimètre), ou bien, parmi les nombreux formats de livre de poche, un livre de format 11 x 18 cm (à condition de réduire son plus grand côté d'au moins 2 millimètres)». Qu'en pensez-vous? HB (discuter) 16 septembre 2013 à 20:29 (CEST)

Beaucoup de bien, comme toujours.--Dfeldmann (discuter) 17 septembre 2013 à 01:00 (CEST)

Même avis. --Cm8 (discuter) 17 septembre 2013 à 01:21 (CEST)

Franchement je trouve les pourcentages beaucoup plus pertinents, là plus de comparaisons claires entre les formats proposés (en plus on change de côté entre la carte et le livre de poche). On pourrait conserver les pourcentages et mettre les mesures entre parenthèses ? Proz (discuter) 17 septembre 2013 à 17:06 (CEST)

Fais comme tu le sens. On nous accuse souvent de rendre les article illisibles en les mathématisant et je m'étais dit que parler de mm et de cm serait plus parlant que d'évoquer des pourcentages (pour les non matheux) maintenant c'est affaire de goùt. HB (discuter) 17 septembre 2013 à 19:42 (CEST)

Saluons toutes ces contorsions pour arriver à une image creuse, insipide et déconnectée de toutes les réalités. Diderot était finalement beaucoup plus en phase avec son temps. Puissions-nous seulement, avec les TIC, tirer parti de nouveaux outils, pour initier le renouvellement des méthodes d'enseignement ? --007Julien (discuter) 17 septembre 2013 à 19:04 (CEST)

oui, l'image est plus neutre (mais l'encyclopédie se doit d'être neutre) mais nous vous avons expliqué que l'image avec la carte nous paraissant trompeuse car le non alignement, qui est pourtant dans la réalité de plus d'un mm, n'apparait pas dans votre illustration. Mais j'avoue que votre manière de vous exprimer, mettant en cause notre honnêteté intellectuelle et nos aptitudes pédagogiques ne m'encourage pas à poursuivre le dialogue. Je fais l'effort d'une réponse ici pour que vous ne croyiez pas que vos remarques sontt traitées par le mépris. Mais parfois le silence est la meilleure réponse face à des remarques désobligeantes. HB (discuter) 17 septembre 2013 à 19:42 (CEST)

Introduction

L'introduction (les deux derniers paragraphes) ne paraît pas claire : la seconde phrase du dernier se rapporte semble-t-il à l'avant-dernier. Rien dans l'article ne permet de justifier le sort fait à Paul Valéry, si ce n'est un quatrain (extrait d'un poème qu'on peut lire ici https://fr.wikisource.org/wiki/Cantique_des_colonnes) interprétation pas évidente, à cause du pluriel en particulier, et qui, même s'il s'agit bien "du" nombre d'or, ne témoigne pas franchement d'une quelconque adhésion à la "vision" décrite. Pour Xenakis il s'agit si je comprends bien d'une citation d'une partition de ses débuts, probablement sous l'influence de Le Corbusier, il n'aurait pas maintenu ce point de vue (d'après la source invoquée plus bas). Bref rien ne justifie de les citer de cette façon dès l'intro. Pour Valéry, en l'état, c'est même totalement incompréhensible, il y a peut être quelque chose, mais ce n'est pas cité. Je propose de supprimer la phrase les invoquant. Zeiling et Ghyka seraient plus en situation. Proz (discuter) 17 septembre 2013 à 21:40 (CEST)

Valéry a écrit une lettre en préface au livre de Ghyka, http://books.google.fr/books?id=gv8uAAAAYAAJ . Proz (discuter) 17 septembre 2013 à 23:03 (CEST)

Selon Suzanne Larnaudie dans Paul Valéry et la Grèce pp 224-231[1] , Paul Valéry était fasciné par la mystique du nombre chez les Pythagoriciens et considérait le nombre d'or comme le secret du beau (p 230), un «implexe architectural» (p 231) et c'est en ce sens qu'il écrit la préface à l'œuvre de Ghyka dont on peut lire un extrait p 224. L'importance que Paul Valéry accorde à l'architecture et au rôle des mathématiques dans celle-ci est également sourçable (par exemple ici). Donc même si on peut probablement trouver une meilleure source, on peut considérer l'information comme pertinente. Cependant je suis d'accord avec toi, râter Ghyka (surtout) et Neveux (plus que Zeiling) dans l'introduction, c'est un peu passer à côté de la problématiqueHB (discuter) 18 septembre 2013 à 08:31 (CEST)

Ok, merci, il n'y a donc pas de vrai contre-sens sur le fond, mais dans le détail on apprend dans le livre que tu indiques p 85 que le cantique des colonnes date de 1919 (bien avant le livre de Ghyka). A l'époque ça pouvait très bien ne pas renvoyer "au" nombre d'or, c'est même assez vraisemblable vu le pluriel (et la forme d'une colonne !). On est en plein dans le pb d'interprétation des sources primaires. Pour Zeiling je ne sais pas (ça parait être l'initiateur de tout ça selon Herz-Fischler (plusieurs articles accessibles sur http://herz-fischler.ca/), mais je ne n'ai pas d'idée affirmée. Proz (discuter) 19 septembre 2013 à 20:49 (CEST) PS. Bien qu'il n'y ait pas de doute sur la sympathie de Valéry pour Ghyka et ses théories, je n'interprète pas tout à fait comme toi les pages 230 et 231, elles me semblent plutôt signifier que, quand Valéry parle de "Nombre d'or", cela ne fait pas seulement référence à notre nombre d'or actuel, mais à une règle plus vaste, et ça pourrait être réducteur que de procéder à l'identification.

Ah, si tu deviens plus royaliste que le roi et en demande davantage aux sources que ce qu'elles disent cela va être difficile. La source Larnaudie parle bien de notre nombre d'or lui-même (et pas une vague théorie sur les proportions), il suffit de lire la note 270 (en rajoutant un signe -) et de l'opinion de Paul Valéry le concernant. Certes le texte n'est pas clair, comme le sont rarement les textes parlant d'ésotérisme et mêlant, Tetraktys, Pythagore, nombre d'or, et le document n'est pas accessible dans sa totalité, mais la source indique clairement que pour Valéry, le nombre d'or c'est le secret du beau. Maintenant , tu peux trouver la source trop légère et la rejeter. Je ne sais pas comment interpréter le poème sur les colonnes d'or et le lien entre ce poème et le nombre d'or doit être sourcée mais ce n'était pas la question que tu posais au départ. Ton argument sur le pb des dates ne tient pas car, selon Marguerite Neveux, la section dorée n'a pas attendu Ghyka pour être connue dans les milieux artistiques (peinture architecture, revue philosophique de France et d'étranger 1880, Charles Henry...). Pour Zeising, tu as raison, c'est lui qui élève réellement le section d'or en règle d'harmonie universelle, même si c'est l'oeuvre de Ghyka qui en popularise l'idée. Bref, je persiste, parler de Valéry n'est pas faux mais il ne me semble pas pertinent de lui donner un place plus importante que celle accordée à Ghyka, Zeising ou Neveux. Donc je te laisse libre de modifier l'intro en conséquence. HB (discuter) 20 septembre 2013 à 15:15 (CEST)

Je ne conteste pas que Valéry soit cité ni sa sympathie pour Ghyka, mais la façon dont c'est fait actuellement, sans source qui plus est (même s'il en existe). Je n'ai pas assez de connaissances pour discuter plus avant, mais à cause de ce que j'ai déjà écrit, de l'usage poétique du mot "or" par Valéry, de ceci http://herz-fischler.ca/ARTICLES/nombre_or_france_article.pdf (nombre d'or connu mais très mal connu), je continue à douter que le sens de "Nombre d'or" soit aussi univoque en France au début du siècle (1919 par ex.), avant Ghyka et Le Corbusier, que maintenant, et pour moi Larnaudie p 230-231 dit assez clairement que le pour Valéry "Nombre d'or" ("loi du ciel qui n'est pas mécaniquement applicable") ne renvoie pas qu'à la divine proportion. Ce n'est pas être plus royaliste que le roi, je n'arrive pas à y lire la même chose que toi. En particulier je ne lis pas que le nombre d'or au sens (1+sqrt(5))/2 est "le secret du beau" comme tu l'entends, mais le début d'une explication de ce que signifie ce terme pour Valéry (il ne s'agit pas d'une vague théorie sur les proportions mais d'une vision de ce qu'est la beauté, et de la façon dont elle est produite). De ce qu'elle écrit, "l'implexe architectural" (pas un) est manifestement tout autre chose que notre nombre d'or. J'essayerai d'en savoir plus à l'occasion. Proz (discuter) 20 septembre 2013 à 19:01 (CEST)

Ah, je comprends ta lecture et comme ce texte me semble passablement obscur, il est possible que mon interprétation soit fausse. Ce qui signifie que la source ne convient pas. J'espère que tu trouveras mieux. Au passage si tu trouves une explication sur l'implexe architectural, glisse-moi un mot sur ma page de discussion. HB (discuter) 20 septembre 2013 à 19:14 (CEST)

nombre d'or et pyramide

Bon, j'ai annulé cette information en introduction car il me semble bien que la présence du nombre d'or dans les pyramides soit à placer dans le même cadre que dans le Parthénon : une hypothèse qui n'est pas validé par les égyptologues (voir section archéologie du présent article). HB (discuter) 9 janvier 2014 à 17:43 (CET)

ok, je suis d'accord, et je n'avais pas vu la mention de la Pyramide dans ce paragraphe. Je mets donc le lien interne à ce niveau.--Fitamant (discuter) 9 janvier 2014 à 17:52 (CET)

ok très bien. HB (discuter) 9 janvier 2014 à 19:13 (CET)

Pertinence de la section "Entiers de Q(√5)" contestée

La pertinence de cette section est contestée (depuis le 8 janvier à 19:10) avec le motif suivant "en quoi la valeur de φ, ou √5, apporte-t-elle des résultats spécifiques aux corps quadratiques ?", ce qui n'est pas lumineux (désolé, mais c'est déjà ambigu grammaticalement). Si la question est de savoir s'il y a des propriétés particulières dans ce cas, la réponse est clairement oui et apportée par le paragraphe ou l'article lié, par exemple l'anneau des entiers est euclidien. J'enlève le bandeau, s'il y a d'autres motifs que celui que j'ai cru comprendre, ne pas hésiter à être plus explicite ici. Proz (discuter) 19 janvier 2014 à 17:01 (CET)

Il n'y a qu'avec √5 que l'anneau est euclidien ? Mes notions d'algèbres sont poussiéreuses, et je peux me tromper ; j'ai l'impression que la propriété est plus répandue. Plus généralement, de la lecture de l'article, je n'ai pas compris ce qui relevait du cas √5 spécifiquement de ce qui était commun à une classe plus vaste. Orel'jan (discuter) 20 janvier 2014 à 10:38 (CET)

Historiquement, cette section était faite pour présenter l'Anneau des entiers de Q(√5) baptisés par JLW d'entiers de Dirichlet car Dirichlet les a utilisés pour démontrer le théorème de Fermat dans le cas où n=5 (voir ici p. 49 ou directement dans le journal de Crelle n°3 p. 354-376 (principalement 358 et suivante). Le terme étant un néologisme, l'article a été renommé. Dans Projet:Mathématiques/Le Thé/Archives 4#Nom Dirichlet JLW défend l'idée qu'outre le fait qu'il a été employé par Dirichlet, il est souvent cité comme exemple d'anneau et il cite des ouvrages. Même s'il se trompe au moins dans le premier exemple car c'est Z[j] qui est étudié et non Z(φ], on peut trouver effectivement que cet exemple est souvent cité [2], [3], [4], [5], [6]. Je ne pense pas que le section comporte d' erreurs mathématiques, on peut éventuellement la dégonfler un peu et supprimer les affirmations péremptoires sur l'arithmétique du nombre d'or. HB (discuter) 20 janvier 2014 à 15:11 (CET)

Accord avec HB (y compris la conclusion), c'est le cas le plus simple d'anneau d'entiers quadratiques réel euclidien de la forme Z[(1+rac(d))/2] donc il apparaît comme exemple dans les livres sur le sujet, parfois très rapidement cité mais l'exemple est un peu plus développé dans Hardy and Wright (au moins). maintenant s'il y a une ambiguïté on peut préciser que ce n'est pas le seul, mais que ce n'est pas non plus le cas général. Proz (discuter) 20 janvier 2014 à 23:16 (CET)

Nombre ou proportion ?

Je pense vraiment souhaitable d'éviter de parler de nombre pour les mathématiques de l'antiquité grecque qui ne voient justement pas les proportions entre grandeurs géométriques comme des nombres, en intro (réécriture récente) et ailleurs également (présent depuis plus longtemps). Proz (discuter) 19 janvier 2014 à 17:27 (CET)

Je suis assez d'accord, dans la mesure du possible quand on fait référence à Euclide, il vaut mieux parler de proportion. Malheureusement, il faut aussi penser au lecteur actuel qui manie plus facilement le nombre que la proportion. J'avais raté les modif de janvier et il y a longtemps que je n'ai pas fait une relecture complète de l'article. Tu peux modifier en ce sens. Je te laisse faire au mieux. HB (discuter) 19 janvier 2014 à 17:35 (CET)

A cet égard la définition du nombre par laquelle débute l'introduction, qui hésite entre les deux, ne me paraît pas la meilleure. Proz (discuter) 19 janvier 2014 à 19:21 (CET)

Section "Antiquité" à recycler

Cette section me paraît actuellement problématique pour plusieurs raisons :

• le début met sur le même plan des historiens (Heath, Herz-Fischler), un site web depuis disparu, un auteur "R. Cedric Leonard" dont la page a disparu sur en: ("a fringe writer for fringe readers" selon la page de suppression) : ça n'a pas de sens, même pour donner raison aux premiers. Si la "nombredorologie" est à traiter (avec sources secondaires !) ce n'est pas dans le paragraphe histoire. De plus je suis très étonné que Heath et Herz-Fischler "considèrent que l'histoire du nombre d'or commence lorsque cette valeur fit l'objet d'une étude spécifique" (ils sont en ref. mais sans indication de page), ce qui me semble excessif, pas ce qui les distinguent des "nombredorologues".
• hors sujets (déjà signalés), pas du tout clair sur l'irrationalité et probablement TI-esques. Par ex. rien ne permet de dire à ma connaissance que Platon s'est intéressé au sujet pour la proportion en extrême et moyenne raison, la référence à la République indiquée (livre vii, 546 c) n'existe pas (voir http://remacle.org/bloodwolf/philosophes/platon/rep7.htm#492), confusion probable avec un autre livre, mais qui doit juste parler d'incommensurabilité.
• de façon générale les sources sur les mathématiques grecques, particulièrement avant Platon, étant tardives, sujettes à interprétation, il faudrait donner les principaux points de vue et les raisons pour lesquelles ils sont discutés.

Pour la partie histoire Herz-Fischler "A Mathematical History of the Golden Number" semble une bonne référence. Proz (discuter) 19 janvier 2014 à 20:02 (CET)

C'est toujours pareil avec ce type d'article. Le niveau y est de plus en plus ambitieux et nécessite des sources solides, que l'on ne possède pas forcément. Concernant Platon, dans A Mathematical History of Division in Extreme and Mean Ratio p 81, on lit toute une discussion sur le lien hypothétique entre Platon et DEMR qui prouve que notre article, s'il pèche par imprudence ne fait que colporter des idées répandues. Le lien que je mets ici, doit correspondre à l'ancienne version du livre que tu cites, il me semble une source intéressante (il est cité par Maurice Caveing) mais, il est en anglais (voir conique pour ma capacité à me tromper dans la lecture des sources anglaise) et googlebook n'en présente qu'un aperçu. Je te laisse donc la main pour amender le texte de WP. HB (discuter) 20 janvier 2014 à 10:22 (CET)

Petite précision, car je n'ai pas été clair : ce n'est pas sur le fait que l'on mentionne que Platon a pu écrire sur la dite proportion que j'ai des réserves (Heath donné en ref. s'appuyant sur Proclus) mais sur le fait que Platon s'intéresse à l'incommensurabilité des 2 termes de la proportion ce que Heath ne dit pas (apparemment ça n'est d'ailleurs pas traité dans Euclide, une info intéressante qui manque), alors que ça occupe une place importante dans le paragraphe. Heath ne parle pas non plus, comme il était dit, de "scandale des irrationnels" à propos de Platon (une hypothèse d'historiens contemporains de la "crise des fondements" qui ne concerne pas l'époque de Platon autant que je sache).

C'est utile aussi de savoir que l'on n'a pas de texte de Platon qui nous soit parvenu mentionnant la proportion en extrême et moyenne raison (si j'ai bien compris mais pas en lisant notre article qui laisse penser le contraire, c'est pour en avoir le coeur net que je suis allé chercher le texte de la République où j'ai fait chou blanc).

J'ai fait un commentaire de lecteur (ça me paraît utile pour progresser que l'on puisse aussi laisser des commentaires de lecture dans une pdd). Ce que j'apprécierais comme lecteur, c'est d'apprendre quelque chose (sans être obligé de fouiller les références), même si c'est déjà très appréciable qu'il y ait quelques références et que l'on puisse fouiller dedans. Remarque bien que Herz-Fischler (qui a changé de titre pour sa réédition, mais c'est à peu près le même livre je crois) est cité dans les ref. du paragraphe (mais il n'a pas l'air utilisé). Donc le problème là me semble au moins autant de ne pas surinterpréter les sources que d'avoir les bonnes (je ne dit pas que c'est toujours facile). Proz (discuter) 21 janvier 2014 à 00:37 (CET)

Certes, il nous faudrait être moins affirmatif. Cependant, concernant l'irrationalité de deux segments, le livre que j'ai déjà cité parle p. 85 de la phrase de Platon dans Hippias Major «when things are individually irrational quantities they may perhaps both collectively be rational» et cite Heath juste (History of Greek Mathematics - 1921 - T1 - p 304) qui interprète cette phrase comme une référence à DEMR. Comme Herz-Fischler continue en indiquant que cette interprétation est sujette à controverse, il faudrait réécrire la section en la modulant grandement. Dans mes recherches, je suis aussi tombée sur The Golden Ratio: The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number de Mario Livio, qui attire des commentaires de lecteurs très variables, et sur cet aperçu de livre dans lequel Jean-Luc Perillie consacre plusieurs pages à Platon et la section d'or (p 186 - 206). Rien n'est simple...C'est ce que je voulais dire sur l'ambition affichée de la partie historique : on n'a pas l'expérience ni les sources (celles que je donne sont seulement des aperçus) pour aller si profondément dans les détails, là où les historiens se battent. Il faudrait être plus modeste et se contenter de résumer avec tout le conditionnel qui s'impose, un historien si possible récent. Cgolds (d · c · b) nous serait bien utile...HB (discuter) 21 janvier 2014 à 08:29 (CET)

PS: un autre article (résumé) de Herz-Fischler est (partiellement) lisible ici et il a, en outre, écrit un livre sur le rôle de Zeising[7]. HB (discuter) 21 janvier 2014 à 11:23 (CET)

Homme de Vitruve bis

Bonjour; Dans la partie "Renaissance", on peut lire: "...le traitement de la question du nombre d'or est inédit." Et dans l'image qui l'accompagne "le nombre d'or n'intervient pas".

Ceci laisse une impression confuse. On ne sait si le nombre d'or intervient d'une manière inédite (le texte assez abscons ne nous aide pas trop) ou s'il n'intervient pas. Il serait bon d'apporter un effort rédactionnel pour éclaircir ce point. Merci. --109.214.126.135 (discuter) 5 août 2014 à 10:15 (CEST)Dominique

En effet, ce n'est pas super clair. En fait "l'image qui l'accompagne" a peu de rapport avec la "Divine proportion" illustrée par Vinci. Cette illustration ne devrait pas se situer là, mais un peu après, et il devrait y avoir une illustration de Vinci de l'ouvrage de Pacioli. Je vais essayer de faire la modif. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 5 août 2014 à 19:10 (CEST)

Je me suis trompé. Je croyais que l'homme de Vitruve n'illustrait pas "La divine proportion", mais si. En fait, d'après Livio, que j'ai révisé entre-temps, Pacioli n'a pas spécialement insisté sur le nombre d'or pour les proportions pour les oeuvres d'art, mais utilise plutôt les proportions de Vitruve qui sont des rationnels. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 5 août 2014 à 21:09 (CEST)

Brahmagupta

Dans le § Équation diophantienne on lit

« 

$(2)\quad x^{2}+xy-y^{2}=\pm 1.$

L'école mathématique indienne s'intéresse aux équations de cette nature. Brahmagupta développe des astuces aidant à résoudre de telles équations. Il utilise une identité qui, dans le cas présent, prend la forme suivante :

$(a^{2}+ab-b^{2})(c^{2}+cd-d^{2})=(ac+bd)^{2}+(ac+bd)(ad+bc+bd)-(ad+bc+bd)^{2}.$

 »

puis dans le § Entiers de ℚ(√5) :

« L'identité de Brahmagupta, définissant la multiplication, se lit :

$(a+\varphi b)(c+\varphi d)=ac+(ad+bc)\varphi +bd\varphi ^{2}=(ac+bd)+\varphi (ad+bc+bd)\;$

 »

Certes, par changement de bases, l'équation (2) et l'expression de la multiplication dans ℚ(φ) = ℚ(√5) se ramènent à Méthode Chakravala et Identité de Brahmagupta, mais mêler Brahmagupta à tout ça me semble une énorme surinterprétation. Et je n'ai pas, là, d'inspiration pour le reformuler plus honnêtement sans trop s'étendre. À quoi bon d'ailleurs : pour l'exotisme ?

Anne 28/1/15 0h51 + 18/2/15 22h56

Bon, je ne suis pas très au fait des mathématiques indiennes, donc j'évitais de me prononcer. Mais une lecture des différents articles concernés me fait dire que faire allusion de manière aussi insistante à Brahmagupta peut être dangereux puisqu'une première lecture m'a laissé croire qu'il avait travaillé sur les approximations du nombre d'or. En réalité, si j'en crois la lecture de l'article sur Brahmagupta et même celui sur la Méthode Chakravala, ces techniques sont mises au point pour la recherche d'approximations rationnelles de racines carrées et pour la résolution de l'équation de Pell-Fermat.

L'identité de Brahmagupta n'est pas celle indiquée dans notre article qui me semble faire une généralisation historiquement abusive.

Je serais d'avis, dans la section Equation diophantienne, de remplacer

«L'école mathématique indienne s'intéresse aux équations de cette nature. Brahmagupta développe des astuces aidant à résoudre de telles équations. Il utilise une identité qui, dans le cas présent, prend la forme suivante :»

par

«Une identité inspirée de (ou analogue à) celle de Brahmagupta prend la forme suivante :»

ainsi on ne laisserait plus croire que Brahmagupta s'est intéressé aux équations générales x²-xy-y²=+/-1 alors qu'il travaillait sur x²-ny²=+/-1

Dans la section § Entiers de ℚ(√5) je suis d'avis de supprimer complètement toute allusion à Brahmagupta . L'égalité ne démontre que la stabilité de Z[φ]. Dans cette même section, le terme d'«arithmétique du nombre d'or» me semble poser problème. Cette notion qui semble la clé de cette présentation ne renvoie vers rien de tangible (Google renvoie principalement sur des copies de notre article). À moins de définir le terme (sources à l'appui), je crois qu'il serait plus prudent de le faire disparaitre ici et dans l'intro. D'autre part, pourquoi , dans la phrase «... sont les entiers de ℚ(√5)» fait-on le lien vers élément entier, notion plus difficile à saisir que celle d'entier algébrique ? HB (discuter) 19 février 2015 à 10:58 (CET)

Critique

Pour information je signale cette page de site: [8] qui expose un point de vue assez critique sur le sujet et tout particulièrement sur l'influence de Matila Ghyka. Cordialement.--Vulson (discuter) 18 juillet 2017 à 00:50 (CEST)

Ajout d'un bandeau sur le sourçage et la pertinence du contenu

La présence de liens défaillants et de sources non conformes à l'encyclopédie, oblige la relecture de cet article qui contient des informations plus que douteuses : à commencer par l'évocation des temples de l'Andros. Les passages concernant Khéops doivent également être sourcés. --Châtillon (discuter) 2 janvier 2019 à 00:04 (CET)

Tout à fait ; je me demande comment on a pu laisser passer ça. En revanche, ces bandeaux ne me semblent concerner que cette seule section, qu'il serait plus simple de reécrire en ne gardant que ce qui est sûr (les Grecs pour l'essentiel, me semble-t-il) et non de donner l'impression que le statut de BA est totalement usurpé.--Dfeldmann (discuter) 2 janvier 2019 à 00:23 (CET)

La rédaction est au moins plutôt critique (pour une fois...). Les faiblesses fondamentales de toutes ces spéculations est la confusion entre le repérage de deux ou trois termes d'une suite simple et le nombre irrationnel limite et le problème des unités de mesure dans les civilisations concernées. Comme il y a des variantes nouvelles de ces spéculations tous les mois, reprises à la télé américaine qui les adore, il n'est pas possible de les réfuter à chaque fois. J'avais un sentiment de déjà vu en vous lisant, je découvre pourquoi en relisant plus haut sur cette PDD ma discussion avec JeanLucW au début de la conception de cet article. Je persiste à penser qu'une section bien plus courte sans détailler ces spéculations aurait été bien meilleure. A part cela, il y avait aussi un bandeau de demande de sourçage sur Z[√5], j'ai rajouté une source pour l'euclidianité, etc. Est-ce qu'il faut plus ? Bonne année ! -- Cgolds (discuter) 2 janvier 2019 à 01:13 (CET)

PS : Il est impossible de résoudre l'homonymie sur "incommensurable", parce qu'il n'y a pas d'article spécifique "incommensurable (mathématiques)", la définition est donnée sur la page d'homonymie elle-m^me. faut-il créer cet article, même à l'état d'ébauche ? -- Cgolds (discuter) 2 janvier 2019 à 01:36 (CET)

Je viens de supprimer deux paragraphes et une phrase situés à trois endroits différents de l'article mentionnant un site archéologique visiblement fictif. Les liens étaient plus que douteux.--Châtillon (discuter) 9 janvier 2019 à 19:07 (CET)

Merci ! J'ai aussi enlevé une source douteuse d'une information aussi problématique (blog en ligne, 3e main, sans référence originelle).-- Cgolds (discuter) 9 janvier 2019 à 23:44 (CET)

Source pour la naissance de vénus et sa taille analogue à celle du Printemps

la source indiqué dans l'article est la seule source que j'ai trouvé et c'est une source secondaire. Je pense que l'article manque d'une source plus fiable pour cette affirmation. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Dworkindambre (discuter), le 2 novembre 2020 à 14:12 (CET)

Nombre d'or et pyramide de Khéops

Bonjour, 212.194.130.79 :,  Harrieta171 :  Dfeldmann : et by the way, bon anniversaire à ce dernier. Il y a bien longtemps que je trouve la phrase sur la pyramide très ambiguë et laissant croire que nous validons la théorie de l'existence du nombre d'or dans la pyramide. Le renvoi vers le fork Observation mathématique de la pyramide de Khéops dont je dis le plus grand mal en page de discussion (porte ouverte à tous les délires ésotériques) ne facilite pas les choses. Je pense qu'il faudrait trouver une autre formulation comme

Une présence hypothétique dans la pyramide de Khéops (vers 2600 av. J.-C.) devient alors, pour certains adeptes d'ésotérisme^{[source insuffisante]}, un bon candidat pour l'origine.

Mais voilà les termes «hypothétique» et «adeptes d'ésotérisme» sont, je le reconnais, mon POV et nécessiteraient des sources. Malheureusement, nous sommes coincés car les égyptologues ne s'abaissent pas à évoquer la non présence du nombre d'or alors que tous les illuminés s'épanchent sur le net pour la donner.

Quelle solution envisager? HB (discuter) 12 septembre 2021 à 14:38 (CEST)

La phrase actuelle ne convient pas en effet. Ce n'est pas "selon cette convention", mais "selon untel", ou "selon une littérature non scientifique" (ce qui est factuel). Comme l'association entre pyramide de K et nombre d'or est assez répandue, il convient de la mentionner, mais avec les bons "selon". Jean-Christophe BENOIST (discuter) 12 septembre 2021 à 14:47 (CEST)

Merci Jean-Christophe ton "selon une littérature non scientifique" est plus neutre que mon "pour certains adeptes d'ésotérisme" et on devrait pouvoir laisser le mot "hypothétique" assez factuel. HB (discuter) 12 septembre 2021 à 15:15 (CEST)

Bonjour HB et Jean-Christophe BENOIST (et les autres). Dans Le Pendule de Foucault, Umberto Eco montre comment les mêmes méthodes s'appliquent aux mesures d'un kiosque de vente de billets de loterie (voici la citation) ; comme il l'a pas inventé lui-même , je pense qu'on doit pouvoir retrouver la source secondaire qui va bien... En attendant, ce dossier de l'Express doit permettre d'en dire plus --Dfeldmann (discuter) 12 septembre 2021 à 16:43 (CEST)

Le dossier de l'Express ne mentionne pas le nombre d'or (dommage). Mais il doit être certainement possible de trouver une source équivalente le mentionnant. Jean-Christophe BENOIST (discuter) 12 septembre 2021 à 16:52 (CEST)

Quelqu'un aurait-il accès à la version française du livre de Jean-Philippe Lauer, Le mystère des pyramides. Je n'ai accès qu'à la version allemande dans laquelle il écrit (p. 280) «... und wir glauben auch nicht, daß sie [i.e. die Cheopspyramide] absichtlich den Goldenen Schnitt enthält, eine mathematisch-ästhetische Spekulation, die den ägyptischen Architekten des dritten vor-christlichen Jahrtausends ohne Zweifel fremd gewesen sein dürfte.» (...et nous ne pensons pas qu'elle [la Pyramide de Kheops] contienne volontairement le nombre d'or, une spéculation mathématico-esthétique à laquelle les architectes égyptiens du troisième millénaire avant notre ère devaient avoir été sans aucun doute étrangers.) HB (discuter) 12 septembre 2021 à 18:15 (CEST)

Je n'ai hélas pas le livre de Lauer, ni d'accès évident, mais le sujet est abordé au début du chapitre 6 de (en) Corinna Rossi, Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge University Press, 2007, 280 p. (ISBN 978-0-521-69053-9), p. 200-201 surtout, le nombre d'or est cité. Ces théories ne sont pas récentes, elles datent au moins de XIXè (peut-être pas avec le nombre d'or qui est à la mode un peu plus récemment), et on trouve des sources dans la littérature scientifique à leur sujet (pas pour y adhérer bien évidemment). Outre Lauer, Rossi cite aussi "Roger Herz-Fischler, The Shape of the Great Pyramid, Waterloo: Wilfrid Laurier University Press, 2000", et d'autres, mais je pense qu'il y a assez dans Rossi pour un article dont le sujet principal est le nombre d'or). Trop pris ces jours-ci pour aider directement sur l'article, désolé. Proz (discuter) 13 septembre 2021 à 14:04 (CEST)

Ola oui @HB, je peux verif précisément dans l’ouvrage demain tôt dans la matinée. Je te dis ça après verif. Sinon, rapidement, je suis bien d’accord avec les précautions suggérées; comme je l’ai souligné (avec citation) avec une pointe d’ironie y’a qlq temps sur un sujet connexe : « L’imagination s’enflamme vite à la vision démesurée offerte par la Grande pyramide […] avec un peu de travail vous y retrouverez sûrement l’heure de votre naissance ou l’âge du capitaine »… Amicalement.

ps:NHP à me notifier pour ces verif je regarde pas toujours ma LdS. Malik2Mars (discuter) 13 septembre 2021 à 14:19 (CEST)

Note Hors-sujet : Ah, en passant après lecture en diagonale, pour de Vinci et la Réf Arasse, ce sont les anciennes cotes pour les feuillets du Codex Atlanticus. À mettre à jour en plus de relire attentivement. Malik2Mars (discuter) 13 septembre 2021 à 14:48 (CEST)

88 langues

C'est bien que l'article existe - en ce moment - en 88 langues ..... mais pourquoi cette liste refuse à s'ouvrir ? Trop de langues ? Faute de Firefox ? Merci d'avance :-) -- Mukundi (discuter) 6 juillet 2022 à 12:19 (CEST)

si je puis me permettre, ce n'est pas ici que vous aurez une réponse ; essayez plutôt le bistro par exemple JLM (discuter) 6 juillet 2022 à 12:29 (CEST)

Arithmétique (léger ajout)

La section Arithmétique comporte une introduction citant l'égalité

$\sum _{i=1}^{\infty }{\frac {1}{\varphi ^{i}}}=\varphi$

avec une référence souhaitée vraiment inutile : il suffit d'invoquer la somme d'une série géométrique de raison 1/φ, laquelle vaut ici 1/φ(1 – 1/φ) = 1/(φ – 1) et l'égalité φ − 1 = 1/φ conclut aisément. JC.Raoult (discuter) 11 novembre 2022 à 09:52 (CET)

Je réponds à la place de Jean-Christophe BENOIST qui a apposé la demande de référence. Je ne pense pas que ce soit l'exactitude de l'égalité qui soit mise en doute mais sa pertinence. En effet, on peux multiplier à l'infini des égalités dont on peut prouver l'exactitude. Mais en quoi mériteraient-elles d'apparaitre dans l'encyclopédie? HB (discuter) 11 novembre 2022 à 11:58 (CET)

En effet, la vérité n'est pas mise en cause (sinon cela aurait été {{refnec}}). C'est pour un ensemble de raisons, dont la principale est énoncée par HB. Mais ce n'est pas la seule. C'est aussi "pour en savoir plus" : qui la juge pertinente/intéressante et pourquoi ? D'où vient-elle ? Quelle est sa démonstration ? etc.. Les références sont une richesse pour Wikipédia et pour l'article, et une formule parachutée est trop pauvre. Jean-Christophe BENOIST (discuter) 11 novembre 2022 à 19:41 (CET)

Un truc intéressant serait qu ce serait le seul réel positif qui s'écrit 0,1111... dans sa propre base ?

Voir Numération en base non entière#Base φ . Robert FERREOL (discuter) 12 novembre 2022 à 15:47 (CET)

Je suis tout à fait d'accord avec ces réponses. Pourquoi singulariser cette égalité parmi toutes celles qui sont vraies ? Mais à partir du moment où elle figure, il vaut mieux ne pas laisser planer de doute sur une démonstration élémentaire (j'avais cru comprendre que c'était la démonstration qui exigeait une référence). Perso, je serais pour la supprimer. JC.Raoult (discuter) 16 novembre 2022 à 17:18 (CET)

Explications

Pouvez vous m' expliquer à moi enfant de 10 ans ce qu' est le nombre d' or. Je vous prie, si il vous plaît d' utiliser des mots simple et accessibles à mon jeune âge. 2A02:8429:91F9:E401:95DF:3D2A:AF06:7EEA (discuter) 5 mars 2024 à 18:16 (CET)