Dans son enfance, Denis Rugovac a joué au handball, au basket-ball et pratique la natation. Il se rend compte très tôt qu'il n'avait aucun talent pour les sports d'équipe et parce que son oncle avait un magasin de vélos, il décide de se lancer dans le cyclisme[1].
En 2011, il devient champion de République tchèque de course à l'américaine juniors (17/18 ans) avec Jan Kraus. En 2013, il remporte la médaille de bronze de la poursuite par équipes aux championnats d'Europe sur piste espoirs (moins de 23 ans). L'année suivante, il devient champion de République tchèque de poursuite par équipes. Au cours des années suivantes, il décroche plusieurs titres lors des championnats nationaux.
En 2021, il devient champion de République tchèque de course à l'américaine avec Jan Voneš, mais échoue à se qualifier pour les Jeux olympiques de Tokyo. En 2022, il remporte quatre nouveaux titres nationaux sur piste. Tout comme Jan Voneš, il est sélectionné par sa fédération pour les Jeux olympiques de Paris en 2024[2].