Corentin Navarro commence le cyclisme durant son enfance au Vélo Sprint Narbonnais. Son petit Gauthier pratique également ce sport en compétition[1],[2].
En 2016, il intègre l'équipe DN3 du VC La Pomme Marseille, après avoir évolué dans sa structure juniors. Pour ses débuts espoirs, il s'impose à trois reprises en première catégorie. L'année suivante, il remporte une étape du Tour du Portugal de l'Avenir, inscrit au calendrier de l'UCI[3].
Il signe un contrat avec l'équipe continentale britannique Wiggins pour la saison 2018[4]. Bon sprinteur, il réalise deux tops dix sur le Tour de Bretagne. Il se fracture cependant la clavicule en mai après une chute[5]. De retour à la compétition, il se classe quatorzième du Circuit Mandel-Lys-Escaut. En 2019, il obtient ses meilleurs résultats sur le Tour d'Eure-et-Loir en terminant troisième d'une étape et neuvième du classement général.
En 2020, la Team Wiggins disparaît. Corentin Navarro redescend alors chez les amateurs en prenant une licence à l'Occitane CF[6]. Il rejoint ensuite son petit frère Gauthier au SCO Dijon Materiel-velo.com en 2021[7]. Sous ses nouvelles couleurs, il parvient encore à obtenir quelques succès, notamment sur la première étape du Tour Cycliste Antenne Réunion en 2022. À l'issue de cette saison, il décide de se mettre en retrait du haut niveau amateur pour devenir mécanicien au SCO Dijon[8].