Rieselin luku

Lukuteoriassa Rieselin luku on sellainen pariton luonnollinen luku k, että kaikki luvut muotoa $k2^{n}-1$ ovat yhdistettyjä lukuja, kun n on mikä tahansa luonnollinen luku. Toisin sanoen joukon $\left\{\,k2^{n}-1:n\in \mathbb {N} \,\right\}$ kaikki alkiot ovat yhdistettyjä lukuja.

Vuonna 1956 Hans Riesel todisti, että luvulla 509203 on tämä ominaisuus. Hän todisti myös, että sama ominaisuus on luvuilla 509203 + 11184810m (kaikilla luonnollisilla luvuilla m). Tästä seuraa, että Rieselin lukuja on äärettömän monta.

Jos luku on sekä Rieselin luku että Sierpinskin luku, niin sitä sanotaan Brierin luvuksi.

Kirjallisuutta

• Riesel Hans (1956) "Några stora primtal" . Elementa 39: 258–260