Keskustelu:Kulma

Onko "nollakulma" sen verran virallinen, että sen voisi sisällyttää tähän artikkeliin? Nykyisen sivun mukaan se olisi erikoistapaus terävästä kulmasta. Näin ei mielestäni ole. - Zeick, 21.04.2006 kello 13:04

Kulman puolittaminen

Esimerkissä pisteillä on eri nimet (A, B, C) kuin kuvassa (O, A, B). Selkeintä ja järkevintä olisi varmasti muuttaa teksti kuvaa vastaavaksi. –Kommentin jätti Kulma (keskustelu – muokkaukset)

Tapahtuu.--Suorakulmio 19. tammikuuta 2011 kello 15.51 (EET)

En ole samaa mieltä lauseen "Itse asiassa puolisuorat rajoittavat tasosta aina kaksi kulmaa, jotka ovat toistensa eksplementtikulmia." kanssa. Esimerkiksi dokumentin http://www.math.northwestern.edu/~richter/hilbert.pdf mukaan kulma on kahden puolisuoran joukko (eli yhdiste). Koulugeometriassa puhutaan kahdesta kulmasta, mutta minusta kyse on yhdestä kulmasta, ja jos halutaan puhua "kumpaa kulmaa" tarkoitetaan, on valittava joku piste tasosta ja katsottava, kuuluuko tämä artikelissa mainittuun int $\angle AOB$-joukkoon. Mutta en uskalla muokata tätä, kun se on monelle intuition vastainen, jolloin muokkaukseni kumottaisiin todennäköisesti hyvin nopeasti. --85.76.6.38 5. marraskuuta 2014 kello 23.29 (EET)

Ölen itsekin nähnyt erilaisia kulman määritelmiä. Yleisinkpiä ovat olleet suorien välinen kulma, puolisuorien yhdiste ja tasoalueen kulmauksen suuruus. Kulman artikkeliin voisi koota katsauksen näistä erilaisista määritelmisä (lähteineen), niin näkökulmat avautuisivat. --Jari Hokkanen (keskustelu) 6. marraskuuta 2014 kello 10.05 (EET)

Kulman matemaattinen määritelmä

On kannatettavaa että geometrian artikkeliin tulisi matemaattisen tarkka määritelmä, tai useita tarkkoja määritelmiä. Kumosin tällaisen määritelmän johdannosta, koska se oli tarkkuudessaan liian matemaattinen (ja sisälsi puhekielessä outoja käsitteitä). Ehdotan, että kulma tarkempi ja matemaattinen/geometrinen/topologinen jne. määritelmä kirjoitettaisiin (ja selitettäisiin) oman otsikon alla vaikkapa artikkelin loppupuolella. Kun lukija pääsee niin pitkälle, että nämä käsitteet tulevat eteen, on hänellä (pieni) mahdollisuus ymmärtää selitetty asia. Kovin teknistä määritelmää on turha esittää heti kättelyssä, koska ei tätä artikkelia lue matikassa pitkälle ehtineet lukijat. Paitsi minä.--J Hokkanen (keskustelu) 17. maaliskuuta 2016 kello 18.35 (EET)

OK. Minusta on vaan hassua kirjoittaa kulmasta tason osana. Joku saivartelija voisi heti kysyä, millainen on kulma, jonka pinta-ala on kaksi. --2001:14BA:8300:0:0:0:2:421F 17. maaliskuuta 2016 kello 18.40 (EET)

Hassua se on minustakin. Mutta olen nähnyt sellaisen kahdesti, vaikka en geometriaa harrastakaan. Kypsän näkövinkkelin saa, jos ajattelee geometriaa kadella eri tavalla. Geometria mittausoppina ja geometria kokoelmana graafisia olioita. J'lkimmäisen oloit voidaan määrittää miten tahansa graafisesti. Esimerkiksi suunnikas on graafisena oliona kuvio ja mittauksellisesti sillä on monia mitattavia suureita: pituuksia, aloja kulmia jne. Nämä olisi geometriassa (kait) pidettävä erillään toisistaan. --J Hokkanen (keskustelu) 17. maaliskuuta 2016 kello 18.45 (EET)

Missä yhteydessä olet nähnyt tuon kaksi kertaa? Onhan lähteissä ollut aksiomaattinen lähestymistapa? --87.100.226.106 20. maaliskuuta 2016 kello 10.38 (EET)

Olisin kyllä sanonut mistä lähteestä, mutta en enää muista. Ongelmana on usein se (geometriassa), että aksiomaattisesti mitään määritelmää ei ole, on vain minimaalinen määritelmä aksioomeissa ilmaistuille sanoille. Niille sanoille on olemassa reaalimaailman tulinta, joka viittaa ihmisen näkemään maailmaan. Esimerkiksi jana on "viiva", "peräkkäisten pisteiden jono", "kaartumaton käyrä" tms "ihmiselle merkityksellistä höpinää". Geometria toimii matemaattisena rakenteena ilman näitä kuvailevia määritelmiä. Siksi on jokaisen vallassa keskiä niistä kuvailevia määritelmiä niille, jotka aloittelevat matematiikkaa: koululaisille, lukiolaisille, yliopiston opiskelijoille, geomatrian harrastelijoille, jne. SIIS: en pidäkkään näitä määritelmiä "ratkaisevina" geometrian käyttämiselle vaan lähinnä geometrian tiedon yhdistämisessä aiempaan opittuihin asioihin. Matemaattisesti korrekti määritelmä on aksiomaattinen, joskin niitäkin on useita toimivia. WIKIPEDIAAN ei voi kirjata aksiomaattista määritelmää ainoana oikeana. Tavallinen lukija ei sitä ymmärtäisi. Arvostan sitä, että asia kuvaillaan yleisesti hyväksyttävällä tavalla (kouluihin on kehitetty hyvä kuvaileva tapa) ja sen lisäksi voisi kuvata aksiomaattinen määritelmä lisäyksellä, että mikäli kaikki reaalimaailmaan liittyvät kytkökset postetaan, on määritelmä tämä. Tätä kirjoittaessa alkaa muisti toimia: muistelen lukeneeni kulma tasoalueen pintana ameriikkalaisesta collegen tason oppikirjasta, jonka sain netistä digitaalisena. Pari vuotta sitten.--J Hokkanen (keskustelu) 20. maaliskuuta 2016 kello 13.00 (EET)

Minusta on väärin perustella asiaa sillä, että asia voisi olla turhan vaikea maallikolle. Tietosanakirjan pitää perustua faktoihin, ja joka ikinen fakta on oltava tarkistettavissa. Wikipediaan voi kirjoittaa aksiomaattisen määritelmän ainoana oikeana jos se on ainoa oikea. En tosin ole geometrikko enkä tiedä eri tavoista aksiomatisoida geometria. Ei tietosanakirjan artikkelien tarvitse olla helppotajuisia tai ymmärrettäviä. Riittää, että faktat ovat kunnossa. --2001:14BA:8300:0:0:0:3:CC1A 27. kesäkuuta 2016 kello 21.38 (EEST)

Viel asia. Koska vaikutat harrastajalta (?) niin voisit ottaa projektiksi kirjoittaa tekstin joukkoon tai perään tekisemmät määritelmät.--J Hokkanen (keskustelu) 17. maaliskuuta 2016 kello 18.46 (EET)

Olen harrastelija mutta olen myös siinä uskossa, että kirjoitettaessa tekstiä tietosanakirjaan täytyy kaikki faktat olla tarkistettavissa muista luotettavista lähteistä. Jos alkaisin kirjoittamaan asioita, voisin helposti poistaa lähteettömiä epäteknisiä juttuja, mikäli en tiedä niille lähdettä. Kuinkakohan laadukasta tällainen teksti olisi? Minulle ei välttämättä ole aikaa panostaa Wikipediaan aktiivisesti, joitain pikkuhommia voin ehtiä tekemään joskus. --2001:14BA:8300:0:0:0:2:421F 17. maaliskuuta 2016 kello 18.59 (EET)

Harrastelijat ovat ok, kaikilla aloilla. Jos näet geometriassa tai muissa artikkeleissa "vinoumia" tai epätarkkoja esityksiä, mieti kokonaisuutta ja kirjaa niitä eri artikkeleihin. Tee ensin tunnus, jotta voit keskustella niiden aiheuttamista mieleipiteistä ja ajatuksista, joita muut haluavat jakaa kanssasi.--J Hokkanen (keskustelu) 20. maaliskuuta 2016 kello 13.02 (EET)

Graadi

Jos jollakin on tarkempaa tietoa graadeista, pitäisi hänen lisätä tieto tähän artikkeliin! 194.188.93.193 17. toukokuuta 2018 kello 10.33 (EEST)

Graadi on sama kuin gooni tai uusaste. Katso tarkemmin yksikön artikkeli. --Aulis Eskola (keskustelu) 17. toukokuuta 2018 kello 14.55 (EEST)