91 (luku)

91 (yhdeksänkymmentäyksi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 90 ja seuraa luku 92.

Luonnolliset luvut
91 ← 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 →
Kardinaaliluku	yhdeksänkymmentäyksi, (yksikymmenettä)
Järjestysluku	yhdeksäskymmenesensimmäinen, (yhdeskymmenettä)
Tekijät	1, 7, 13, 91
Alkutekijät	$7\cdot 13$
Roomalainen numero	XCI
Binääriluku	1011011
Oktaaliluku	133
Duodesimaaliluku	77
Heksadesimaaliluku	5B
Vigesimaaliluku	4B
Infobox OK

Matematiikassa

Luku 91 esitettynä kahden kuutioluvun summana ja erotuksena.

• 91 on puolialkuluku ja siten myös yhdistetty luku.
• 91 on vajaa luku, koska $1+7+13<91$.
• 91 on 13. kolmioluku, sillä se on kokonaislukujen 1–13 summa.
• 91 on kuusikulmioluku.
• 91 on keskitetty kuusikulmioluku, koska se on kahden peräkkäisen kuutioluvun erotus: $6^{3}-5^{3}$.
• 91 on keskitetty yhdeksänkulmioluku.
• 91 on kuudes neliöpyramidiluku, koska se on kuuden ensimmäisen neliöluvun summa.
• 91 on keskitetty kuutioluku, sillä se on kahden peräkkäisen kuutioluvun summa: $3^{3}+4^{3}$.
• 91 on onnellinen luku kymmenjärjestelmässä: $9^{2}+1^{2}=82$, $8^{2}+2^{2}=68$, $6^{2}+8^{2}=100$ ja $1^{2}+0^{2}+0^{2}=1$.
• 91 on Harshad-luku oktaalijärjestelmässä: $91=133_{8}=13\cdot (1+3+3)$.
• 91 on palindromi kolmijärjestelmässä (10101₃) ja yhdeksänjärjestelmässä (111₉).
• 91 on pienin positiivinen luku, joka voidaan muodostaa tasan kahdella tavalla kahden (ei välttämättä positiivisen) kuutioluvun summana: $4^{3}+3^{3}$ tai $6^{3}+(-5)^{3}$ (katso kuva).
• 91 on pienin luku, joka on (vähintään) yhdeksän luvun tapauksessa kunkin itseään pienempien tekijöiden summa.
• Torus voidaan jakaa seitsemällä tasolla enintään 91 osaan.
• 91 voidaan muodostaa kolmen eri neliöluvun summana: $9^{2}+3^{2}+1^{2}$.
• 91 voidaan muodostaa luvun 3 eri potenssien summana: $3^{4}+3^{2}+3^{0}$.

Luonnontieteissä

• Jaksollisessa järjestelmässä 91 on protaktiniumin järjestysluku.
• Zirkonium-91 on zirkoniumin vakaa isotooppi.
• Gadolinium-155 on gadoliniumin vakaa isotooppi, jonka neutroniluku on 91.

Muissa yhteyksissä

• 91 on Intian kansainvälinen suuntanumero.
• Eurooppatie E91 kulkee Turkissa.
• Kantatie 91 kulkee Inarissa.