مشتق زمانی
ظاهر
مشتق زمانی یا مشتق نسبت به زمان (به انگلیسی: Time derivative) به مشتق یک تابع نسبت به زمان گفته میشود که معمولاً مفهومی از نرخ تغییر مقدار تابع دارد. متغیر زمان معمولاً با t نشان داده میشود.
شیوهٔ نگارش
[ویرایش]شیوههای مختلفی برای نگارش مشتق زمانی وجود دارد. علاوه بر نگارش معمولی لایبنیتس
شیوهٔ معمول و مختصر دیگری وجود دارد که روش نگارش نیوتن خوانده میشود و خصوصاً در فیزیک کاربرد دارد:
مشتق درجات بالاتر هم به همین ترتیب نوشته میشوند. مثلاً مشتق دوم نسبت به زمان بدین صورت:
یا:
نوشته میشود.
بهطور کلی مشتق زمانی یک بردار، مثلاً
بهصورت برداری تعریف میشود که مؤلفههایش مشتق زمانی مؤلفههای بردار اصلی هستند. بدین صورت که:
منابع
[ویرایش]مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Time derivative». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۴ فوریه ۲۰۱۳.