عدد حقیقی

عدد حقیقی (به انگلیسی: Real number) به مجموعهٔ همهٔ اعداد گویا و اعداد گنگ با یک‌دیگر در دستگاه اعداد گفته می‌شود^[۱] که با $\mathbb {R}$ نمایش داده می‌شود.

بسط‌ها

اعداد حقیقی را می‌توان از راه‌های مختلفی بسط داد.

اعداد حقیقی را می‌توان با اضافه کردن عدد موهومی ( $i={\sqrt {-1}}\,$ ) بسط داد. اعدادی به فرم $a+bi$ را که در آن‌ها $a$ و $b$ هر دو عدد حقیقی هستند، اعداد مختلط می‌نامند. تمام پاسخ‌های معادلات چندجمله‌ای در این مجموعه قرار دارند.
با اضافه کردن دو عامل $+\infty$ و $-\infty$ می‌توان یک توسیع $ℝ$ را تشکیل داد. $+\infty$ و $-\infty$ اعداد حقیقی نیستند؛ و اعمال ریاضی روی آن‌ها با اعداد حقیقی متفاوت است. از این مجموعه می‌توان در محاسبه حد توابع و در آنالیز ریاضی استفاده نمود. این مجموعه را می‌توان به صورت ${\overline {\mathbb {R} }}$ یا $[-\infty,+\infty]$ یا $ℝ\cup{-\infty,+\infty}$ نشان داد.

طبقه‌بندی اعداد

:\;\mathbb {C}

:\;\mathbb {R}

:\;\mathbb {Q}

:\;\mathbb {Z}

:\;\mathbb {N}

مختوم

ساده

مرکب

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

ن ب و دستگاه اعداد
مجموعه‌های شمارا	اعداد طبیعی( $\mathbb {N}$ ) اعداد صحیح( $\mathbb {Z}$ ) اعداد گویا( $\mathbb {Q}$ ) اعداد ترسیم پذیر اعداد جبری( $\mathbb {A}$ ) دوره (نظریه اعداد) Computable number Definable real number Arithmetical numbers Gaussian integer
جبرهای ترکیبی	جبر تقسیم: اعداد حقیقی( $\mathbb {R}$ ) اعداد مختلط( $\mathbb {C}$ ) چهارگان‌ها( $\mathbb {H}$ ) هشتگان‌ها( $\mathbb {O}$ )
انواع دوقسمتی	over $\mathbb {R}$ : Split-complex number Split-quaternion Split-octonion روی $\mathbb {C}$ : Bicomplex number Biquaternion Bioctonion
اعداد ابرمختلط دیگر	Dual number Dual quaternion Dual-complex number Hyperbolic quaternion شانزدهگان‌ها ( $\mathbb {S}$ ) Split-biquaternion Multicomplex number Geometric algebra Algebra of physical space Spacetime algebra
انواع دیگر	اعداد اصلی اعداد گنگ اعداد فازی اعداد ابرحقیقی Levi-Civita field Surreal numbers اعداد ترافرازنده اعداد ترتیبی عدد پی-ادیک (p-adic solenoids) Supernatural numbers Superreal numbers
عدد List