Laguntza:Adierazpen sinboliko fisiko-matematikoak idazteko gida

Gida labur hau prestaturik dago Wikipediako artikuluetan ageri diren adierazpen sinboliko fisiko-matematikoak ISO arauak betez idazteko, betiere Wikipediako editore matematikoa nolakoa den kontuan harturik.

Izatez, Wikipediarako editoreak  LaTeX sistema erabiltzen du. Formula matematikoak txertatzean, lehenik leiho bat ireki behar da. Leiho horretan, lehenik, testu arruntez baina forma kodetuan idazten da, eta gero, editoreak konpilatu egiten du testu hori, formularen irudia konposatuz eta sortuz, arau ortotipografikoak betez. Horrela, ISO arauetan zehazturik dagoen tipografiaz argitaratuko dira sinbolo, formula eta ekuazioak.

Ortotipografiako arau orokorrak, sinbolo bakoitzak adierazten duen magnitude fisikoaren edo funtzio matematikoaren arabera

Adierazpen fisiko-matematikoak ortotipografia egokiaz idazteko, aldez aurretik fisika bera ulertu behar da, zeren adierazpenean jarri beharreko sinbolo bakoitza zer motatako magnitude fisikori edo aldez aurretik zer motatako funtzio matematikori dagokion jakin behar baita, zein arau bete behar den aldez aurretik jakiteko. Izan ere, ISO arauek logika argi batean oinarriturik daude, kode sinple batean eraikita, zeinaren giltzarria den sinboloak adierazten duen objektuaren izaera. Kode horren giltzarria, honako printzipio orokor hauen araberakoa da:

• Balio zehatzeko konstanteak eta digituz idatzitako zenbakiak letrakera arruntez idazten dira. Adibidez, ${\text{e}}$ eta $\pi$ zenbakiak, $325$.
• Edozein balio izan dezaketen magnitude eta aldagai eskalarrak, edo esperimentalki lorturiko konstante fisikoen sinboloak letrakera etzanez idatziko dira. Adibidez, $m$ (masa), $t$ (denbora), $E$ (energia), $G$ (grabitazio unibertsalaren konstantea)…
• Ongi definituriko funtzio eskalarrak eta eragile diferentzial eskalarrak ere letrakera zuzenez idatziko dira. Esaterako, $\sin$, $\cos$, $\tan$ (funtzio trigonometrikoak), ${\text{lim}}$ (limitea), ${\text{sinh}}$, ${\text{cosh}}$, ${\text{tanh}}$ (funtzio hiperbolikoak), $\exp$ (esponentziala), ${\text{d}}$ (diferentziala), ${\text{div}}$ (dibergentzia)…
• Aldagai eta magnitude fisiko bektorialak letrakera lodi etzanez idatziko dira: ${\boldsymbol {v}}$ (abiadura), ${\boldsymbol {F}}$ (indarra).
• Bektoreen osagaiak eta indizeen adierazleak, letrakera etzanez; baina indizeetan ageri diren digituak letrakera arruntez. Kasurako, $v_{x},v_{y},v_{z}$ (abiaduraren osagai kartesiarrak), $F_{1},F_{2},F_{3}$ (indarraren osagaiak),
• Magnitude tentsorialak ere letrakera lodi etzanez idazten dira. Adibidez, ${\boldsymbol {I}}$ (inertzia tentsorea)
• Ongi definituriko eragile diferentzialak letraketa lodi zuzenez idazten dira: $\mathbf {\text{grad}}$ (gradientea), $\mathbf {\text{rot}}$ (errotazionala)...

Nola idatzi adierazpen sinbolikoak Wikipedian, ortotipografiako arauak betez

Esate baterako, Newtonen indarrari dagokion legea idazteko, editorearen leihoan honelaxe idatziko dugu: \boldsymbol F = m \boldsymbol a, letra arrunta erabiliz. Konpilatu ondoren, honelaxe agertuko zaigu: ${\textstyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}$, alegia ${\boldsymbol {F}}$ indarra letrakera lodiz eta etzanda (magnitude bektoriala delako), $m$ masa letrakera finez eta etzanda (magnitude eskalarra delako) eta ${\boldsymbol {a}}$ azelerazioa letraketa lodiz eta etzanda (magnitude bektoriala delako). Alegia, Wikipediako editoreak testu zientifikoetan erabiltzen den moduko adierazpen sinbolikoa sortuko du, ISO nazioarteko erakundeak emaniko ortotipografiako arauak betez.

Zenbait adibide

Gauzak horrela, ondoren datorren taulan, fisika orokorreko testuliburuetan askotan ageri diren formula eta ekuazioak nola idatz daitezkeen azaltzen da, adibide modura.

Letra arruntez idatzita	ISO ortotipografiaz
\boldsymbol F = m \boldsymbol a	${\textstyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}$
\boldsymbol v = {\operatorname{d}\!{\boldsymbol r}\over\operatorname{d}\!t}	${\boldsymbol {v}}={\operatorname {d} \!{\boldsymbol {r}} \over \operatorname {d} \!t}$
Oharra: Irakaskuntza ertaineko testuetan beste foma hau erabiltzen da askotan, magnitude bektorialen gainean gezitxo bat jarriz: \vec {v} = { \operatorname{d}\vec {r}\over\operatorname{d}\!t}	${\vec {v}}={\operatorname {d} {\vec {r}} \over \operatorname {d} \!t}$
E_\text {k} = \frac 1 2 M V^2 + \frac 1 2 I \omega^2	$E_{\text{k}}={\frac {1}{2}}MV^{2}+{\frac {1}{2}}I\omega ^{2}$
v= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta s}{\Delta t} = \frac {\mbox {d}{s}}{\mbox {d}t}	$v=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta s}{\Delta t}}={\frac {{\mbox{d}}{s}}{{\mbox{d}}t}}$
\boldsymbol v = {\operatorname{d} \! s\over\operatorname{d} t} \boldsymbol u_t = {\operatorname{d} \boldsymbol r \over\operatorname{d} t}	${\boldsymbol {v}}={\operatorname {d} \!s \over \operatorname {d} t}{\boldsymbol {u}}_{t}={\operatorname {d} {\boldsymbol {r}} \over \operatorname {d} t}$
Oharra. Aurreko formula honelaxe ere idatz daiteke irakaskuntza ertainean, magnitude bektorialak gezitxo batez markatuz: \vec v= \frac {\mbox {d}s}{\mbox {d}t} \ \vec u_t = \frac {\mbox {d}{\vec r}}{\mbox {d}t}	${\vec {v}}={\frac {{\mbox{d}}s}{{\mbox{d}}t}}\ {\vec {u}}_{t}={\frac {{\mbox{d}}{\vec {r}}}{{\mbox{d}}t}}$

Kodeak

Kodeak

Idatzi nahi duguna	Idatzi beharrekoa	Agertuko dena	Idatzi nahi duguna	Idatzi beharrekoa	Agertuko dena
integrala integral mugatugabea	\int {f(x)}	$\int {f(x)}$	integral mugatua	\int_{a}^{b} {f(x)}	$\int _{a}^{b}{f(x)}$
integral itxia	\oint {f(x)}	$\oint {f(x)}$	integral bikoitza	\iint f(x,y)\operatorname{d}\!x\operatorname{d}\!y	$\iint f(x,y)\operatorname {d} \!x\operatorname {d} \!y$
frakzioak	\frac {a}{b} {a}/{b}	${\frac {a}{b}}$$a/b$	letra greko xeheak letra greko larriak	\alpha \Phi	$\alpha$ $\Phi$
berreketak	{a}^{b}	${a}^{b}\,$	azpiindizeak	{a}_{b}	${a}_{b}\,$
erro karratua	\sqrt {a}	${\sqrt {a}}$	enegarren erroak / ene-erroak	\sqrt[n] {a}	${\sqrt[{n}]{a}}$
bektoreak	\boldsymbol a \vec {a}	${\boldsymbol {a}}$ ${\vec {a}}$	letra lodiak	{a} \mathbf {b}	$\mathbf {a}$
bektore unitarioa	\boldsymbol u \hat u	${\boldsymbol {u}}$ ${\hat {u}}$	limiteak	\lim_{x \to a} {f(x)} = L	$\lim _{x\to a}{f(x)}=L$
biderketa eskalarra	{a} \cdot {b} {\vec {a}} \cdot {\vec {b}}	${\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {b}}$ ${\vec {a}}\cdot {\vec {b}}$	biderketa bektoriala	\boldsymbol a \times \boldsymbol b	${\boldsymbol {a}}\times {\boldsymbol {b}}$ ${\vec {a}}\times {\vec {b}}$
batukaria	\sum{} {a}	$\sum {}{a}$	batukari mugatua	\sum^{n}_i {a}	$\sum _{i}^{n}{a_{i}}$
gezia eskuinerantz	{a} \rightarrow {b}	${a}\rightarrow {b}$	gezia ezkerrerantz	{a} \leftarrow {b}	${a}\leftarrow {b}$
elementu kimikoa	${\ce {C}}$	${\ce {C}}$	elementua informazio gehiagorekin	^{227}_{90}Th+	${\ce {^{227}_{90}Th+}}$
deribatua	\frac {df(x)}{dt}	${\frac {{\text{d}}f(x)}{{\text{d}}t}}$	deribatu partzialak	\frac {\partial f(x)}{\partial x}	${\frac {\partial f(x)}{\partial x}}$
gradientea	\nabla {f(x)} \bold \text {grad} V(x, y, z)	$\nabla {f(x)}$${\mathbf {\text{grad}}}V(x,y,z)$	errotazionala	\nabla \times\boldsymbol a \bold \text {rot} \boldsymbol E	$\nabla \times {\boldsymbol {a}}$ $\mathbf {\text{rot}} {\boldsymbol {E}}$

Bibliografia

Zientzia eta teknikako euskara arautzeko gomendioak liburua helbide honetan kontsulta daiteke:

• Etxebarria, Jose Ramon. (2011). Zientzia eta teknikako euskara arautzeko gomendioak. .