Uhin-luzera

Uhin-luzera uhin edo funtzio periodiko baten periodikotasun espaziala da edo, beste era batera: uhin batean bibrazio-egoera edo fase berean dauden ondoz ondoko bi punturen arteko distantzia da. Uhin-luzera mota guztietako uhinen ezaugarria da, hala nola uhin bidaiarienak, uhin geldikorrenak eta uhin elektromagnetikoenak. Normalean, lambda (λ) hizki grekoarekin izendatzen da.

Uhin-luzera uhin sinusoidal baten gainean lambda letra grekoarekin adierazita (λ).

Uhin-luzera uhinak zeharkatzen duen ingurunearen araberakoa da; adibidez, hutsa, airea edo ura zeharkatzeak uhin-luzera baldintzatzen du. Uhinen adibideak dira argia, itsasoko olatuak, edota soinua. Uhin-fenomenoetako uhin-luzeren eskalari espektro deritzo. Nazioarteko Unitate Sisteman, uhin-luzeraren unitatea metroa da.

Adierazpen matematikoa

Uhin-luzerak uhin sinusoidal bidaiari baten posizio espezifiko bakoitzean dagoen mugimendua deskribatzen du. Mugimendu horrek hurrengo adierazpena jarraitzen du:

$y(x,t)=A\cos {\Bigl (}2\pi \left({\frac {x}{\lambda }}-ft\right){\Bigr )}=A\cos {\Bigl (}{\frac {2\pi }{\lambda }}{\bigl (}x-vt{\bigr )}{\Bigr )},$

non

• y uhinaren balioa den, edozein x (espazioko posizioa) eta t (denbora) balioetarako;

• A uhinaren anplitude edo elongazioa (sinusoidearen altuera maximo eta minimoa) den; eta

• f uhinaren maiztasuna den (uhinak segundoko egindako itzuli kopurua).

Uhin-luzerak hurrengo erlazioak betetzen ditu:

$k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi f}{v}}={\frac {\omega }{v}},$

eta

$\lambda ={\frac {2\pi }{k}}={\frac {2\pi v}{\omega }}={\frac {v}{f}}.$

Erlazio hauetan,

• k uhin-zenbakia da (maiztasun espaziala, edota uhinak bidaiatutako metro bakoitzeko egindako itzuli kopurua), eta

• v uhinaren abiadura da.

Uhin geldikorrak

Uhin geldikorra, bost nodorekin (puntu gorriz adierazita).

Uhin geldikorra leku batean geratzen den mugimendu oszilakorra da. Uhin sinusoidal geldikor batek mugimendurik gabeko puntuak ditu, nodo deritzenak. Bada, uhin-luzera nodoen arteko distantziaren bikoitza da.

Muga baldintzen ondorioz, uhin geldikorren nodoak existitzen diren espazioaren mugen artean egon behar dira. Horrek baimendutako uhin-luzerak mugatzen ditu $\lambda ={\frac {2L}{n}}$ adierazpenak ematen dituen balioetara, non L espazioaren luzera eta n edozein zenbaki oso (1,2,3...) diren.  

Uhin geldikorra bi uhin sinusoidal bidaiariren batuketa gisa ikus daiteke, kontrako norabideko abiadurekin bidaiatzen ari direnen artekoa. Ondorioz, uhin-luzera, periodoa (maiztasunaren alderantzizkoa) eta uhin-abiadura elkarrekin erlazionatuta daude, bidaiatzen duen uhin baten kasuan bezala.

Uhin-luzera kuantikoa

Louis de Brogliek postulatu zuen momentu linealdun partikula orok bere uhin-funtzio kuantikoarekin lotuta dagoen uhin-luzera duela, de Broglieren uhin-luzera deitua:

$\lambda ={\frac {h}{p}},$

non h Plancken konstantea den eta p partikularen momentu lineala (objektu baten masaren eta abiaduraren arteko biderkadura) den.

Hipotesi honekin, argiaren uhin-partikula bitasunarekin bezala, materiaren uhin-partikula bitasuna aurresan zuen, eta mekanika kuantikoaren oinarriak ezarri. De Broglieren ekuazioa edozein materiari aplikatu ahal zaio. Gorputz makroskopikoek ere uhin bat dute lotuta, baina haien masa handia izanik uhin-luzera oso txikia da; izan ere arbuiagarria izanda. Horregatik, bakarrik masa txikiko partikulek dute uhin-luzera kuantiko esanguratsua.

Espektro elektromagnetikoa

Uhin elektromagnetiko guztien multzoari espektro elektromagnetikoa deritzo. Argia uhin-luzeraren araberako bandetan sailkatzen da, handienetik txikienera: irrati uhinak, mikrouhinak, uhin infragorriak, argi ikusgaia, uhin ultramoreak, X izpiak eta Gamma izpiak, hurrenez hurren. Banda bakoitzeko uhinek ezaugarri desberdinak dituzte; hala nola, ekoizteko modua, materiarekin elkarri eragiteko modua eta uhinen aplikazio praktikoak.

Uhin elektromagnetikoen energia uhin-luzerarekiko alderantziz proportzionala da, $E={\frac {hc}{\lambda }}$ ekuazioaren arabera. Horregatik, uhin-luzera handieneko uhinek, 10³ m-ko ordenakoek, energia txikia dute, eta uhin-luzera txikieneko uhinek, 10^-12 m-ko ordenakoek, berriz, energia oso handia dute. Formalki, espektro elektromagnetikoa jarrai eta infinitutzat jotzen da.

Argiaren espektro elektromagnetikoa, uhin-luzera handienetik txikienera.

Kanpo estekak

• Datuak: Q41364
• Multimedia: Wavelength / Q41364