Ley de Avogadro

La ley de Avogadro (a veces denominada hipótesis de Avogadro o principio de Avogadro) o hipótesis de Avogadro-Ampère es una ley experimental de los gases que relaciona el volumen de un gas con la cantidad de sustancia del gas presente.^[1] La ley es un caso específico de la ley de los gases ideales. Una declaración moderna es:

La ley de Avogadro establece que "volúmenes iguales de todos los gases, a la misma temperatura y presión, tienen el mismo número de moléculas".^[1] Para una masa dada de un gas ideal, el volumen y la cantidad (moles) del gas son directamente proporcionales si la temperatura y la presión son constantes.

La ley lleva el nombre de Amedeo Avogadro quien, en 1812,^[2]^[3] planteó la hipótesis de que dos muestras dadas de un gas ideal, del mismo volumen y a la misma temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas. Como ejemplo, volúmenes iguales de hidrógeno y nitrógeno gaseosos contienen el mismo número de átomos cuando están a la misma temperatura y presión, y observan el comportamiento del gas ideal. En la práctica, los gases reales muestran pequeñas desviaciones del comportamiento ideal y la ley se cumple solo aproximadamente, pero sigue siendo una aproximación útil para los científicos.

Definición matemática

La ley se puede escribir como:

V\propto n

o

{\frac {V}{n}}=k

donde

V es el volumen del gas
n es la cantidad de sustancia del gas (medida en moles)
k es una constante para una temperatura y presión dadas

Esta ley describe cómo, en las mismas condiciones de temperatura y presión, volúmenes iguales de todos los gases contienen el mismo número de moléculas. Para comparar la misma sustancia bajo dos conjuntos diferentes de condiciones, la ley puede expresarse útilmente de la siguiente manera:

{\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}

La ecuación muestra que, a medida que aumenta el número de moles de gas, el volumen del gas también aumenta en proporción. De manera similar, si se reduce el número de moles de gas, el volumen también disminuye. Así, el número de moléculas o átomos en un volumen específico de gas ideal es independiente de su tamaño o de la masa molar del gas.

Derivación de la ley de los gases ideales

La derivación de la ley de Avogadro se sigue directamente de la ley de los gases ideales, es decir

PV=nRT,

donde R es la constante de los gases, T es la temperatura Kelvin y P es la presión (en pascales).

{\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}.

Compara eso con

k={\frac {RT}{P}}

que es una constante para una presión fija y una temperatura fija.

Se puede escribir una formulación equivalente de la ley de los gases ideales usando la constante de Boltzmann k_B, como

PV=Nk_{\text{B}}T,

donde N es el número de partículas en el gas, y la relación de R sobre k_B es igual a la constante de Avogadro.

De esta forma, para V/N es una constante, tenemos

{\frac {V}{N}}=k'={\frac {k_{\text{B}}T}{P}}.

Si T y P se toman en condiciones estándar de temperatura y presión (STP), entonces k′ = 1/n₀, donde n₀ es la constante de Loschmidt.

Relato histórico e influencia

La hipótesis de Avogadro (como se la conocía originalmente) se formuló con el mismo espíritu de las leyes empíricas de los gases anteriores, como la ley de Boyle (1662), la ley de Charles (1787) y la ley de Gay-Lussac (1808). La hipótesis fue publicada por primera vez por Amadeo Avogadro en 1811,^[4] y reconcilió la teoría atómica de Dalton con la idea "incompatible" de Joseph Louis Gay-Lussac de que algunos gases estaban compuestos de diferentes sustancias fundamentales (moléculas) en proporciones enteras.^[5] En 1814, independientemente de Avogadro, André-Marie Ampère publicó la misma ley con conclusiones similares.^[6] Como Ampère era más conocido en Francia, la hipótesis generalmente se refería allí como la hipótesis de Ampère,^{[nota 1]} y más tarde también como la hipótesis de Avogadro-Ampère^{[nota 2]} o incluso la hipótesis de Ampère-Avogadro .^[7]

Los estudios experimentales realizados por Charles Frédéric Gerhardt y Auguste Laurent sobre química orgánica demostraron que la ley de Avogadro explicaba por qué las mismas cantidades de moléculas en un gas tienen el mismo volumen. Sin embargo, experimentos relacionados con algunas sustancias inorgánicas mostraron aparentes excepciones a la ley. Esta aparente contradicción fue finalmente resuelta por Stanislao Cannizzaro, como anunció en el Congreso de Karlsruhe en 1860, cuatro años después de la muerte de Avogadro. Explicó que estas excepciones se debían a disociaciones moleculares a ciertas temperaturas, y que la ley de Avogadro determinaba no solo las masas moleculares, sino también las masas atómicas.

Ley de los gases ideales

Las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, junto con la ley de Avogadro, fueron combinadas por Émile Clapeyron en 1834,^[8] dando lugar a la ley de los gases ideales. A finales del siglo XIX, los desarrollos posteriores de científicos como August Krönig, Rudolf Clausius, James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann, dieron sitio a la teoría cinética de los gases, una teoría microscópica de la que se puede derivar la ley de los gases ideales como una estadística, resultan del movimiento de átomos/moléculas en un gas.

Constante de Avogadro

La ley de Avogadro proporciona una forma de calcular la cantidad de gas en un recipiente. Gracias a este descubrimiento, Johann Josef Loschmidt, en 1865, pudo por primera vez estimar el tamaño de una molécula.^[9] Su cálculo dio punto al concepto de la constante de Loschmidt, una relación entre cantidades macroscópicas y atómicas. En 1910, el experimento de la gota de aceite de Millikan determinó la carga del electrón; usándolo con la constante de Faraday (derivada por Michael Faraday en 1834), uno puede determinar el número de partículas en un mol de sustancia. Al mismo tiempo, los experimentos de precisión de Jean-Baptiste Perrin condujeron a la definición del número de Avogadro como el número de moléculas en una molécula gramo de oxígeno. Perrin nombró el número en honor a Avogadro por su descubrimiento de la ley del mismo nombre. La estandarización posterior del Sistema Internacional de Unidades condujo a la definición moderna de la constante de Avogadro.

Volumen molar

Tomando STP como 101.325 kPa y 273,15 K, podemos encontrar el volumen de un mol de gas:

V_{\rm {m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\approx {\frac {8.314{\text{ J}}{\text{ mol}}^{-1}{\text{ K}}^{-1}\times 273.15{\text{ K}}}{101.325{\text{ kPa}}}}\approx 22.41{\text{ dm}}^{3}{\text{ mol}}^{-1}=22.41{\text{ litros/mol}}

Para 101.325 kPa y 273,15 K, el volumen molar de un gas ideal es 22.4127 dm ³ mol ⁻¹ .

Véase también

Ley de Boyle —
Ley de Charles — La ley de Charles es una ley experimental de los gases que describe cómo los gases tienden a expandirse cuando se calientan.
Ley de Gay-Lussac — relationship between pressure and temperature of a gas at constant volume.
Gas ideal — gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí

Notas

↑ Usado por primera vez por Jean-Baptiste Dumas en 1826.
↑ Usado por primera vez por Stanislao Cannizzaro en 1858.

Referencias

↑ ^a ^b Editors of the Encyclopædia Britannica. «Avogadro's law». Encyclopædia Britannica. Consultado el 3 de febrero de 2016.
↑ Avogadro, Amedeo (1810). «Essai d'une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons». Journal de Physique 73: 58-76. English translation
↑ «Avogadro's law». Merriam-Webster Medical Dictionary. Consultado el 3 de febrero de 2016.
↑ Avogadro, Amadeo (July 1811). «Essai d'une maniere de determiner les masses relatives des molecules elementaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons». Journal de Physique, de Chimie, et d'Histoire Naturelle (en francés) 73: 58-76.
↑ Rovnyak, David. «Avogadro's Hypothesis». Science World Wolfram. Consultado el 3 de febrero de 2016.
↑ Ampère, André-Marie (1814). «Lettre de M. Ampère à M. le comte Berthollet sur la détermination des proportions dans lesquelles les corps se combinent d'après le nombre et la disposition respective des molécules dont les parties intégrantes sont composées». Annales de Chimie (en francés) 90 (1): 43-86.
↑ Scheidecker-Chevallier, Myriam (1997). «L'hypothèse d'Avogadro (1811) et d'Ampère (1814): la distinction atome/molécule et la théorie de la combinaison chimique». Revue d'Histoire des Sciences (en francés) 50 (1/2): 159-194. doi:10.3406/rhs.1997.1277.
↑ Clapeyron, Émile (1834). «Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur». Journal de l'École Polytechnique (en francés) XIV: 153-190.
↑ Loschmidt, J. (1865). «Zur Grösse der Luftmoleküle». Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien 52 (2): 395-413. English translation.

Datos: Q170431
Multimedia: Avogadro's law / Q170431

[7] Usado por primera vez por Jean-Baptiste Dumas en 1826.

[8] Usado por primera vez por Stanislao Cannizzaro en 1858.

[Britannica-1] Editors of the Encyclopædia Britannica. «Avogadro's law». Encyclopædia Britannica. Consultado el 3 de febrero de 2016.

[2] Avogadro, Amedeo (1810). «Essai d'une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons». Journal de Physique 73: 58-76. English translation

[US_Definition-3] «Avogadro's law». Merriam-Webster Medical Dictionary. Consultado el 3 de febrero de 2016.

[4] Avogadro, Amadeo (July 1811). «Essai d'une maniere de determiner les masses relatives des molecules elementaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons». Journal de Physique, de Chimie, et d'Histoire Naturelle (en francés) 73: 58-76.

[Hypothesis-5] Rovnyak, David. «Avogadro's Hypothesis». Science World Wolfram. Consultado el 3 de febrero de 2016.

[6] Ampère, André-Marie (1814). «Lettre de M. Ampère à M. le comte Berthollet sur la détermination des proportions dans lesquelles les corps se combinent d'après le nombre et la disposition respective des molécules dont les parties intégrantes sont composées». Annales de Chimie (en francés) 90 (1): 43-86.

[9] Scheidecker-Chevallier, Myriam (1997). «L'hypothèse d'Avogadro (1811) et d'Ampère (1814): la distinction atome/molécule et la théorie de la combinaison chimique». Revue d'Histoire des Sciences (en francés) 50 (1/2): 159-194. doi:10.3406/rhs.1997.1277.

[10] Clapeyron, Émile (1834). «Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur». Journal de l'École Polytechnique (en francés) XIV: 153-190.

[11] Loschmidt, J. (1865). «Zur Grösse der Luftmoleküle». Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien 52 (2): 395-413. English translation.

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