Arcocosecante

En trigonometría, la arcocosecante es la función inversa de la cosecante de un ángulo. Se simboliza $\operatorname {arccosec} \alpha \,$ ó $\operatorname {arccsc} \alpha$ y su significado geométrico es el ángulo cuya cosecante es alfa.

Gráfica de la función arcocosecante.

$y=\operatorname {arccsc}(x)$

$x=\csc(y),$

De esta definición, por tanto, podemos deducir expresiones equivalentes:

$\operatorname {arccosec} (-x)=-\operatorname {arccosec} x\!$

$\operatorname {arccsc} \,(x)=\arcsin \left({\frac {1}{x}}\right)$

El dominio de definición de la función arcocosecante está comprendido entre $-\infty$ y $-1$ o entre $1$ y $+\infty$.

Notación

La notación habitual de la función arcocosecante es $\operatorname {arccosec} (x)$ ó $\operatorname {arccsc}(x)$. También es válida la notación cosec^-1 (leído como cosecante a la menos uno). Esta última notación no suele estar aconsejada debido a su ambigüedad, ya que es susceptible de ser confundida con una potencia de exponente -1, y su uso es habitual en Norteamérica y en las calculadoras de bolsillo.

En el lenguaje LaTeX esta expresión se obtiene mediante el comando \arccsc.

Véase también

• Trigonometría
• Identidad trigonométrica

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «InverseCosecant». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q3621817
• Multimedia: Arc cosecant function / Q3621817