Anexo:Años comunes que comienzan en martes

Años comunes que comienzan en: lunes • martes • miércoles • jueves • viernes • sábado • domingo
Años bisiestos que comienzan en: lunes • martes • miércoles • jueves • viernes • sábado • domingo

Un año común que comienza en martes es cualquier año con 365 días (es decir, no es bisiesto) que empieza el martes 1 de enero y termina el martes 31 de diciembre (por ejemplo, 1991, 2002 o 2013). Así, su letra dominical es F. El año más reciente de este tipo fue 2019 y el próximo será 2030 en el calendario gregoriano o, análogamente, 2014 y 2025 en el calendario juliano. Es uno de los cuatro años posibles en los que puede comenzar un siglo, cuando el último año del siglo anterior (un año común que comienza en lunes) arroja un resultado decimal de 0.75 al dividirse por 400 (el último fue 1901 y el siguiente será 2301).

Abril

sem.	L	M	X	J	V	S	D
14.ª	1	2	3	4	5	6	7
15.ª	8	9	10	11	12	13	14
16.ª	15	16	17	18	19	20	21
17.ª	22	23	24	25	26	27	28
18.ª	29	30

Mayo

sem.	L	M	X	J	V	S	D
18.ª			1	2	3	4	5
19.ª	6	7	8	9	10	11	12
20.ª	13	14	15	16	17	18	19
21.ª	20	21	22	23	24	25	26
22.ª	27	28	29	30	31

Junio

sem.	L	M	X	J	V	S	D
22.ª						1	2
23.ª	3	4	5	6	7	8	9
24.ª	10	11	12	13	14	15	16
25.ª	17	18	19	20	21	22	23
26.ª	24	25	26	27	28	29	30

Julio

sem.	L	M	X	J	V	S	D
27.ª	1	2	3	4	5	6	7
28.ª	8	9	10	11	12	13	14
29.ª	15	16	17	18	19	20	21
30.ª	22	23	24	25	26	27	28
31.ª	29	30	31

Agosto

sem.	L	M	X	J	V	S	D
31.ª				1	2	3	4
32.ª	5	6	7	8	9	10	11
33.ª	12	13	14	15	16	17	18
34.ª	19	20	21	22	23	24	25
35.ª	26	27	28	29	30	31

Septiembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
35.ª							1
36.ª	2	3	4	5	6	7	8
37.ª	9	10	11	12	13	14	15
38.ª	16	17	18	19	20	21	22
39.ª	23	24	25	26	27	28	29
40.ª	30

Octubre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
40.ª		1	2	3	4	5	6
41.ª	7	8	9	10	11	12	13
42.ª	14	15	16	17	18	19	20
43.ª	21	22	23	24	25	26	27
44.ª	28	29	30	31

Noviembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
44.ª					1	2	3
45.ª	4	5	6	7	8	9	10
46.ª	11	12	13	14	15	16	17
47.ª	18	19	20	21	22	23	24
48.ª	25	26	27	28	29	30

Diciembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
48.ª							1
49.ª	2	3	4	5	6	7	8
50.ª	9	10	11	12	13	14	15
51.ª	16	17	18	19	20	21	22
52.ª	23	24	25	26	27	28	29
1.ª	30	31

Años aplicables

Calendario gregoriano

Tipos de años gregorianos por ciclo bisiesto por letra dominical (DL) y algoritmo *Doomsday* (DD)^[1]
1 ene.	Conteo	Razón	31 dic.	DL	DD	Conteo	Razón	31 dic.	DL	DD	Conteo	Razón
Comienzo de año			Años comunes					Años bisiestos
Domingo (D)	58	14.50 %	D	A	M	43	10.75 %	L	AG	X	15	03.75 %
Sábado (S)	56	14.00 %	S	B	L	43	10.75 %	D	BA	M	13	03.25 %
Viernes (V)	58	14.50 %	V	C	D	43	10.75 %	S	CB	L	15	03.75 %
Jueves (J)	57	14.25 %	J	D	S	44	11.00 %	V	DC	D	13	03.25 %
Miércoles (X)	57	14.25 %	X	E	V	43	10.75 %	J	ED	S	14	03.50 %
Martes (M)	58	14.50 %	M	F	J	44	11.00 %	X	FE	V	14	03.50 %
Lunes (L)	56	14.00 %	L	G	X	43	10.75 %	M	GF	J	13	03.25 %
$\Sigma$	400	100.0 %				303	75.75 %				97	24.25 %

En el calendario gregoriano (actualmente utilizado), junto con el jueves, los catorce tipos de años (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 400 años (20 871 semanas). Cuarenta y cuatro años comunes por ciclo o exactamente el 11 % comienzan en martes. El subciclo de 28 años sólo abarca siglos de años divisibles por 400 (p. ej., 1600, 2000 y 2400).

Años comunes gregorianos que comienzan en martes^[1]
Década	1.ª		2.ª		3.ª	4.ª		5.ª		6.ª	7.ª		8.ª	9.ª	10.ª
Siglo XVII	1602		1613	1619	1630	—		1641	1647	1658	1669		1675	1686	1697
Siglo XVIII	1709		1715		1726	1737		1743		1754	1765		1771	1782	1793	1799
Siglo XIX	1805		1811		1822	1833	1839	—		1850	1861	1867	1878	1889	1895
Siglo XX	1901	1907	1918		1929	1935		1946		1957	1963		1974	1985	1991
Siglo XXI	2002		2013	2019	—	2030		2041	2047	2058	2069		2075	2086	2097
Siglo XXII	2109		2115		2126	2137		2143		2154	2165		2171	2182	2193	2199
Siglo XXIII	2205		2211		2222	2233	2239	—		2250	2261	2267	2278	2289	2295
Siglo XXIV	2301	2307	2318		2329	2335		2346		2357	2363		2374	2385	2391

Ciclo de 400 años
0-99	2	13	19	30	41	47	58	69	75	86	97
100-199	109	115	126	137	143	154	165	171	182	193	199
200-299	205	211	222	233	239	250	261	267	278	289	295
300-399	301	307	318	329	335	346	357	363	374	385	391

Calendario juliano

En el calendario juliano, los catorce tipos de años (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 28 años (1461 semanas). Un año bisiesto tiene dos letras dominicales contiguas (una para enero y febrero y la otra para marzo a diciembre en la Iglesia de Inglaterra, ya que el 29 de febrero no tiene letra). Cada una de las siete secuencias de dos letras ocurre una vez dentro de un ciclo y cada letra común tres veces.

Como el calendario juliano se repite después de 28 años, eso significa que también se repetirá después de 700 años, es decir, 25 ciclos. La posición del año en el ciclo viene dada por la fórmula (((year + 8) mod 28) + 1). Los años 7, 18 y 24 del ciclo son años comunes que comienzan el martes. 2017 es el año 10 del ciclo. Aproximadamente el 10.71 % de todos los años son años comunes que comienzan el martes.

Años comunes julianos que comienzan en martes
Década	1.ª		2.ª		3.ª		4.ª		5.ª		6.ª		7.ª		8.ª		9.ª		10.ª
Siglo XV	1409		1415		1426		1437		1443		1454		1465		1471		1482		1493	1499
Siglo XVI	1510		—		1521	1527	1538		1549		1555		1566		1577		1583		1594
Siglo XVII	1605		1611		1622		1633	1639	1650		—		1661	1667	1678		1689		1695
Siglo XVIII	1706		1717		1723		1734		1745		1751		1762		1773	1779	1790		—
Siglo XIX	1801	1807	1818		1829		1835		1846		1857		1863		1874		1885		1891
Siglo XX	1902		1913	1919	1930		—		1941	1947	1958		1969		1975		1986		1997
Siglo XXI	2003		2014		2025		2031		2042		2053	2059	2070		—		2081	2087	2098

Referencias

Esta obra contiene una traducción derivada de «Common year starting on Tuesday» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión del 5 de mayo de 2024, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.

↑ ^a ^b Robert van Gent (2017). «The Mathematics of the ISO 8601 Calendar» (en inglés). Utrecht University, Department of Mathematics. Consultado el 20 de julio de 2017.

Datos: Q235684
Multimedia: Common years starting and ending on Tuesday / Q235684

[math-1] Robert van Gent (2017). «The Mathematics of the ISO 8601 Calendar» (en inglés). Utrecht University, Department of Mathematics. Consultado el 20 de julio de 2017.

[1]