Cálculo de antenas 5ed

Cálculo de antenas

Quinta edición, 2022

© 2022 Armando García Domínguez

© 2022 MARCOMBO, S. L.

www.marcombo.com

Diseño de la cubierta: ENEDENÚ DISEÑO GRÁFICO

Maquetación: xpress.cat

Corrección: Beatriz García

Directora de producción: M.ª Rosa Castillo

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ISBN: 978-84-267-3463-1

eISBN: 978-84-267-3494-5

Producción del ePub: booqlab

Introducción a la 5.ª edición

Tras haberse agotado la 4.ª edición y a sugerencia de la Editorial Marcombo, hemos acometido esta 5.ª edición en vista de las solicitudes de adquisición de este libro.

He aprovechado para corregir unas pequeñas erratas existentes en la 4.ª edición, ampliar algunos conceptos como el apartado 6.1 Cálculo de bobinas, y añadir otros apartados en los que trato el tema de antenas ranuradas, guías de onda y ranuras en guías de onda, todo referente al tratamiento de las micro ondas.

El resto de temas abordados por la 4.° edición los he respetado en su orden, por lo que esta nueva edición responde más a cubrir un capítulo que ha faltado en las anteriores ediciones, como es su referencia a las micro ondas. Aquí me ocupo brevemente de la formulación para el cálculo y el diseño de las antenas pertinentes en los apartados 4.7 y 4.8, y en el apartado 5.5 me centro en las guía de ondas en particular.

Reitero mi agradecimiento a los lectores interesados en el estudio de las antenas y a todos los que han depositado su confianza en este trabajo.

Deseo, así mismo, agradecer al Catedrático de antenas de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación de la Universidad Politécnica de Valencia, Dr. D. Miguel Ferrando Bataller, sus puntualizaciones y observaciones en la ejecución de este trabajo.

El autor

Prólogo

Armando García, autor del libro, me pidió que le escribiera el prólogo de su excelente obra sobre el cálculo de antenas. He tenido ocasión de debatir con Armando sus aproximaciones para el diseño de antenas, basadas en fórmulas analíticas y tablas que permiten tener diseños operativos rápidamente.

En la universidad se explica el cálculo riguroso de las antenas basado en las ecuaciones de Maxwell mediante la resolución de ecuaciones integrales, utilizando para ello métodos numéricos en simuladores electromagnéticos. Sin embargo, el autor ha sabido extraer las fórmulas fundamentales para que puedan ser utilizadas por expertos, añadiendo herramientas de hoja de cálculo para simplificar los cálculos.

El libro está orientado hacia el diseño de antenas de hilo, de tamaño cercano a la resonancia, en aplicaciones de radiodifusión y radio afición. También se incluyen antenas Yagi, reflectores parabólicos y antenas de parche. En la presente edición se han añadido nuevos capítulos sobre antenas de ranura, guías de onda y agrupaciones de ranuras en guía. También se ha modificado el capítulo sobre diseño de bobinas.

El libro puede ser de gran utilidad para usuarios con conocimientos básicos de matemáticas, quienes pueden llegar a diseñar monopolos, dipolos y sus redes de alimentación. Se muestran ejemplos de antenas utilizadas en la práctica en distintas aplicaciones.

El enfoque es eminentemente práctico, orientado al diseño, con la inclusión de herramientas de cálculo muy útiles.

Existen muy pocos libros escritos en español sobre antenas, por lo que hay que felicitar a Armando García por realizar esta contribución tan importante para el campo de las radiocomunicaciones, al que ha trasladado su experiencia de muchos años en el cálculo de antenas.

Miguel Ferrando Bataller

Doctor Ingeniero de Telecomunicación

Universidad Politécnica de Valencia. España

Índice

Capítulo 1 – Recordatorio

1.1 Unidades

1.1.1 Unidades fundamentales

1.1.2 Unidades derivadas

1.1.3 Otras magnitudes

1.1.4 Múltiplos y submúltiplos

1.2 Trigonometría

1.2.1 Equivalencias

1.2.2 Funciones

1.2.3 Resolución de triángulos rectángulos

1.3 Logaritmos

1.4 Unidades logarítmicas

1.5 Números imaginarios y complejos

Capítulo 2 – Definiciones

2.1 Naturaleza de la radiación electromagnética

2.2 Constantes del espacio

2.3 Conceptos de radiación electromagnética

2.4 Parámetros de antenas

2.4.1 Impedancia característica

2.4.2 Altura o longitud efectiva

2.4.3 Coeficiente de onda

2.4.4 Longitud eléctrica

2.4.5 Factor de atenuación

2.4.6 Resistencia de radiación

2.4.7 Inductancia

2.4.8 Capacidad

2.4.9 Q y ancho de banda

2.4.10 Reactancia

2.4.11 Impedancia de entrada

2.4.12 Directividad

2.4.13 Área efectiva

Capítulo 3 – Formulario

3.1 Impedancia característica

3.2 Altura o longitud efectivas

3.3 Constante de fase o coeficiente de onda

3.4 Longitud eléctrica

3.5 Factor de atenuación

3.6 Resistencia de radiación

3.7 Inductancia

3.8 Capacidad

3.9 Q y ancho de banda

3.10 Reactancia

3.11 Impedancia de entrada

3.12 Directividad

3.13 Área efectiva

3.14 Acoplamiento de antenas

Capítulo 4 – Antenas

4.1 Antenas de cuadro

4.2 Ajuste en resonancia de las antenas

4.2.1 Monopolos cortos

4.2.2 Monopolos largos

4.3 Antenas Yagui y Quad-Cúbicas

4.4 Antenas multibanda

4.4.1 Primer grupo

4.4.2 Segundo grupo

4.4.3 Tercer grupo

4.4.4 Cuarto grupo

4.4.5 Antenas logoperiódicas

4.5 Antenas parabólicas

4.6 Antenas Microstrip

4.6.1 General

4.6.2 Aplicaciones

4.6.3 Análisis

4.6.4 Radiación

4.7 Antenas de ranura

4.8 Guiaondas ranurado

4.9 Planos de tierra

Capítulo 5 – Líneas de transmisión

5.1 Descripción y parámetros

5.2 Impedancia de entrada

5.3 Concepto de la ROE

5.4 Cable coaxial. Generalidades

5.5 Guiaondas

Capítulo 6 – Datos de interés

6.1 Cálculo de bobinas

6.2 Radio equivalente

6.3 Parámetros de medios y materiales

6.4 Resistencia óhmica de un conductor a la radiofrecuencia

6.5 Capacidades

6.6 Transmisión entre dos antenas alejadas en el espacio

Capítulo 7 – Adaptación de impedancias

7.1 General

7.2 Autotransformador

7.3 Circuitos en L

7.4 Circuitos en π

Capítulo 8 – Mediciones en antenas

8.1 Elementos básicos de aparatos de medidas

8.2 Aparatos de medida

Capítulo 9 – Ejercicios prácticos

9.1 Diseño de monopolos

9.2 Diseño de antenas en L invertida

9.3 Acoplamiento de dipolos

9.4 Antenas disco-cono

9.5 Antenas helicoidales

9.6 Diseño de una antena Microstrip

9.7 Antena parabólica

Anexos

Anexo I

Anexo II

Anexo III

Anexo IV

Bibliografía

Capítulo 1

Recordatorio

Antes de comenzar a barajar conceptos y fórmulas, y para el lector que no tenga recientes en la memoria los parámetros y las unidades que utilizaremos, vamos a recordarlos y a dar algunos datos que consideramos de interés.

1.1 Unidades

Las unidades empleadas en los estudios de antenas pertenecen al Sistema Internacional de Unidades. Este sistema tiene una serie de unidades fundamentales y otras derivadas de aquellas. Vamos a ver las que nos interesan.

1.1.1 Unidades fundamentales

Longitud............................ metro (m)

Masa................................ kilogramo (kg)

Tiempo.............................. segundo (s)

1.1.2 Unidades derivadas

Frecuencia

La unidad es el hercio (Hz). Periodos o ciclos por segundo de una onda vibratoria. El símbolo de la magnitud es f.

Fuerza

La unidad es el newton (N). Es la fuerza requerida para acelerar 1 kg a razón de 1 m/s2. El símbolo de la magnitud es F.

Energía

La unidad es el julio (J). Es el trabajo que realiza una fuerza de 1 newton a lo largo de 1 metro. El símbolo de la magnitud es W.

Potencia

La unidad es el vatio (W). Representa un gasto de energía de 1 julio/segundo. El símbolo de la magnitud es P.

Carga eléctrica

La unidad es el culombio (C). Una corriente eléctrica de 1 amperio circulando durante un segundo transporta un culombio de carga eléctrica. El símbolo de la magnitud es Q.

Potencial eléctrico

La unidad es el voltio (V). Es la diferencia de potencial existente en los extremos de un tramo de conductor por el que circula 1 amperio y se disipa una energía de 1 vatio. El símbolo de la magnitud es V.

Resistencia eléctrica

La unidad es el ohmio (Ω). Si se disipa 1 vatio de potencia en un medio por el que circula 1 amperio, el medio conductor tiene una resistencia de 1 ohmio. El símbolo de la magnitud es R.

Conductancia eléctrica

La unidad es el siemens (S) o mho. Es la inversa de la resistencia (1/R). El símbolo de la magnitud es G.

Resistividad eléctrica

La unidad es el ohmio/metro (Ω/m). La resistividad de un medio es la resistencia medida entre dos caras de un cubo de 1 metro de lado de dicho medio. El símbolo de la magnitud es ρ.

Conductividad eléctrica

La unidad es el siemens/metro (S/m). Es la inversa de la resistividad eléctrica. El símbolo de la magnitud es σ.

Fuerza electromotriz

La unidad es el voltio (V). Se define como 1 vatio/amperio o julio/culombio. El símbolo de la magnitud es E.

Intensidad de campo eléctrico

La unidad es el voltio/metro (V/m). La intensidad de campo eléctrico en un punto determinado de un medio es la fuerza que ese campo ejerce sobre una carga unidad situada en tal punto. El símbolo de la magnitud es E.

Densidad de corriente

La unidad es el amperio/metro cuadrado (A/m2). El símbolo de la magnitud es S.

Intensidad de campo magnético

La unidad es el amperio/metro (A/m). La intensidad de campo magnético entre dos capas planas que conducen corrientes opuestas e iguales es igual a la corriente por metro de anchura que circula por cualquiera de ellas. El símbolo de la magnitud es H.

Capacidad

La unidad es el faradio (F). Un medio conductor tiene una capacidad de 1 faradio si necesita una carga de 1 culombio para elevar su potencial 1 voltio. El símbolo de la magnitud es C.

Inductancia

La unidad es el henrio (H). Cuando por un medio circula una corriente que varía 1 amperio/segundo e induce una tensión inversa de 1 voltio, este medio tiene una inductancia de 1 henrio. El símbolo de la magnitud es L.

Permitividad

La unidad es el faradio/metro (F/m). Es la constante dieléctrica de un medio. El símbolo de la magnitud es ε.

Permeabilidad

La unidad es el henrio/metro (H/m). Es la constante magnética de un medio. El símbolo de la magnitud es μ.

1.1.3 Otras magnitudes

Reactancia

La unidad es el ohmio. Es la resistencia que se opone al paso de la corriente alterna una inductancia o una capacidad. En el primer caso se trata de una reactancia inductiva, y en el segundo, de una reactancia capacitiva. El símbolo de la magnitud es XL o XC según el caso.

Impedancia

La unidad es el ohmio. Cuando un medio presenta, al paso de una corriente alterna, una combinación de resistencia y reactancia, la suma vectorial de ambas magnitudes (Fig. 1.1) compone otra resistencia que recibe el nombre de impedancia.

Por lo tanto, es una magnitud compleja, concepto que veremos posteriormente, cuya parte real es la resistencia puramente óhmica y su parte imaginaria es la reactancia.

Si la componente reactiva tiene una parte inductiva y otra capacitiva, la reactancia total será la diferencia numérica o suma algebraica con el signo de la mayor. Así mismo, el ángulo φ formado por los vectores de Z y R es el ángulo de fase de la impedancia. El símbolo de la magnitud es Z.

Fig. 1.1

En a) se ve cómo se suman vectorialmente los valores de una reactancia inductiva y una resistencia dando lugar al valor o módulo de la impedancia Z. El ángulo formado por R y Z es el ángulo de fase (φ) y, en la circunstancia que refleja la figura, decimos que Z adelanta a R, φ grados (o radianes).

En b) se contempla la suma vectorial de una resistencia y una reactancia capacitiva. Aquí decimos que Z va retrasada de R, φ grados (o radianes).

En c) vemos el caso de la combinación de una resistencia, una reactancia inductiva y otra capacitiva. En este caso, XL es mayor que XC, por lo que la suma algebraica (en este caso, resta aritmética) de las dos reactancias tendrá carácter inductivo, por lo que Z adelanta a R, φ grados (o radianes).

1.1.4 Múltiplos y submúltiplos

Aparte de los conocidos y más usados múltiplos y submúltiplos de las unidades de las distintas magnitudes, con el desarrollo de la tecnología, también se ha desarrollado la capacidad de acceder a múltiplos mayores y submúltiplos menores de dichas unidades y, por lo tanto, han sido nombrados al efecto.

La siguiente tabla muestra los prefijos de los nombres de múltiplos y submúltiplos en la actualidad.

La nomenclatura de estos términos no es la misma en todos los países ya que los países de habla inglesa y algún otro utilizan la denominada escala corta, en la que no existen los términos mil millones o millardo y milmillonésimo. Prácticamente el resto de países utilizan la escala larga.

1.2 Trigonometría

La trigonometría es la rama de las matemáticas que trata las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.

Para el estudio de estas relaciones, la herramienta principal es la circunferencia trigonométrica de radio unidad (r = 1), que, según la figura 1.2, puede dividirse en tres formas distintas:

Fig. 1.2

Grados sexagesimales

Se representan por (°). Dividida la circunferencia en 360 partes iguales, cada parte mide un grado sexagesimal. Este, a su vez, se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.

Radianes

Se define 1 radián (rad) como el ángulo que corresponde a un arco de la circunferencia cuya longitud es igual al radio de esta. Si recordamos la fórmula para la determinación de la longitud de la circunferencia en función del radio (L = 2πr), vemos que el ángulo total formado por la circunferencia vale 2π radianes.

Grados centesimales

Esta forma de expresar ángulos no es muy frecuente en nuestro entorno técnico aunque sí están contemplados en las calculadoras electrónicas que manejamos. Se representan por (g). Dividida la circunferencia en 400 partes iguales, cada parte vale un grado centesimal. Reciben el nombre de gones.

La circunferencia trigonométrica está a su vez dividida en 4 cuadrantes nombrados del 1° al 4° según se ve en la figura 1.2. También se puede ver el valor de los distintos nombres angulares correspondientes a cada cuadrante.

1.2.1 Equivalencias

1 grado (1°) ......................0’01745 rad.............................1’1111g

1 rad ................................... 57’2597° ............................ 63’6619g

1 gon (1g) ............................... 0’9° ............................. 0’0157 rad

1.2.2 Funciones

Las funciones trigonométricas pueden ser circulares o hiperbólicas.

Las funciones circulares básicas son el seno (sen) y el coseno (cos) de un ángulo (α) formado por un radio de la circunferencia y considerado desde un punto origen del 1er cuadrante, como se ve en la figura 1.3.

Fig. 1.3

El resto de funciones