Gestión y finanzas para gerentes de proyectos

Calidad

CAPÍTULO 1

OPTIMIZACIÓN ESTOCÁSTICA DE PORTAFOLIOS DE INVERSIONES EN EXPLORACIÓN Y PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO

CAROLINA SALDAÑA-CORTÉS*

JESÚS MARÍA VELÁSQUEZ BERMÚDEZ**

RESUMEN: El objetivo principal de este trabajo es presentar una propuesta metodológica para el diseño de un sistema de optimización estocástica de portafolios de inversión aplicado a proyectos de inversión para la exploración de petróleo. El tipo de modelo propuesto es binario-mixto, con base en dos etapas, la primera relacionada con la evaluación de proyectos y la segunda asociada con la selección del portafolio óptimo. El aporte principal de este trabajo es presentar una estructura conceptual para el diseño de un sistema de soporte de decisiones estratégicas con una visión holística para la integración del sistema de inversión con la operación y los indicadores financieros.

PALABRAS CLAVE: Optimización estocástica, teoría de portafolio, portafolio de proyectos, sector de hidrocarburos.

INTRODUCCIÓN

Existen muchas alternativas para la optimización de portafolios de inversión, la mayoría de ellas están sustentadas en procesos de simulación estocástica. La metodología de optimización estocástica de portafolios de inversión está orientada al uso intensivo de la optimización estocástica no-anticipativa como núcleo para realizar los cálculos que se requieren para tomar una decisión robusta. La figura 1 describe, en términos generales, las etapas del proceso para la toma de decisiones de un portafolio de inversión.

Según Osuna (2016), los indicadores financieros utilizados para medir la bondad de las decisiones son estos: valor presente neto (VPN)¹, relación valor presente neto/inversión (VAN/INV)², tasa interna de retorno (TIR)³, relación beneficio-costo (B/C)⁴, período de recuperación de la inversión (PRI)⁵ y costo de desarrollo⁶. Para todos estos indicadores financieros se realiza una caracterización probabilística con base en los siguientes estadísticos: promedio, desviación estándar, valor máximo y mínimo y rango.

FIGURA 1. ETAPAS DEL PROCESO DE OPTIMIZACIÓN ESTOCÁSTICA DE UN PORTAFOLIO DE PROYECTOS DEL SECTOR HIDROCARBUROS

Fuente: Osuna (2016).

La optimización del portafolio de proyectos de inversión en actividades de exploración y de producción (E&P) de petróleo es una práctica de la ingeniería cuyo resultado debe ser la asignación eficaz de recursos escasos, como capital, tiempo y recursos humanos. El inversionista debe enfrentar al menos dos riesgos: el geológico y el del mercado (Velásquez, 2001). El riesgo geológico está asociado con las posibilidades de encontrar y de extraer petróleo y con los costos relacionados con dicha operación. El riesgo del mercado está asociado con dos riesgos: el del precio (price risk) y el del volumen (volumetric risk), representado en la cantidad de petróleo que se puede producir. En empresas estatales, comprometidas intensamente con el desarrollo de los países a los que pertenecen, el problema de inversión se une a la garantía de los recursos que se deben aportar para el desarrollo de la calidad de vida de la sociedad (Velásquez, 2001). La combinación de los dos anteriores riesgos hace que los instrumentos tradicionales orientados a la solución de casos sencillos no sean eficientes al enfrentar este tipo de problemas.

La exploración y producción de hidrocarburos es una empresa de riesgo elevado, esto debido a que los conceptos geológicos previos son inciertos con respecto a la estructura, al encapsulamiento del yacimiento y a la cantidad del hidrocarburo existente. Por otra parte, las evaluaciones económicas se deben realizar teniendo en cuenta las incertidumbres relacionadas con los costos, la probabilidad de encontrar –y posteriormente explotar– depósitos económicamente viables, y, para finalizar, el precio del petróleo en el mercado en el momento de su venta. Incluso en la etapa del desarrollo de la producción del yacimiento, los parámetros de la ingeniería incorporan un alto nivel de incertidumbres en lo referente a sus variables críticas (la infraestructura, el plan de producción, la calidad del petróleo, los costos operacionales, las características del yacimiento, etc.). Estas incertidumbres, que deben incluirse en los modelos geológicos y en los modelos técnico-económicos, implican panoramas de riesgo elevado de la decisión que no dan garantía de éxito al descubrimiento ni a la posterior explotación técnico-económica de un yacimiento.

El ciclo de vida de un proyecto típico de campo petrolífero consiste en cinco pasos:

–Exploración . Esta actividad consiste en estudios geológicos y sísmicos, seguidos de la perforación de pozos para determinar la presencia de petróleo y/o de gas.

–Evaluación . Esta etapa se trata de la perforación de pozos de delineación para establecer el tamaño y la calidad del campo potencial. También se realizan estudios preliminares de planificación y de factibilidad para el desarrollo del campo.

–Desarrollo . Tras una fase de valoración positiva, esta etapa tiene como objetivo seleccionar, entre muchas alternativas, el plan óptimo de desarrollo del campo. Esta actividad es capital-intensiva en inversiones y en operación, ya que las decisiones incluyen la planificación de las instalaciones, perforación, estructuras submarinas, etc.

–Producción . Después de que las instalaciones están construidas y se han perforado los pozos, la producción comienza; en las últimas etapas de producción normalmente se requiere la inyección de agua o de gas para aumentar la productividad.

–Abandono . Esta es la última fase de un proyecto de desarrollo de un campo petrolero y consiste en el desmantelamiento de las instalaciones industriales y, si es el caso, de las estructuras submarinas asociadas con el campo.

Durante estas etapas, los flujos de caja del proyecto son muy diferentes, como se puede observar en la figura 2.

FIGURA 2. FLUJO DE CAJA DE UN PROYECTO DE E&P

Fuente: Beneficios de la medición de riesgos en proyectos y oportunidades de negocio, DecisioneerIng, Inc. Sánchez (2009). Recuperado de http://docplayer.es/28435190-Analisis-de-riesgos-en-proyectos-de-inversion.html

Existe riesgo cuando hay más de un rendimiento futuro asociado con una decisión. La relación entre rendimiento y riesgo es estrecha, y se puede sintetizar como que todo inversionista espera mayor rendimiento a mayor riesgo asumido, en el caso de que su decisión sea exitosa. En el análisis de portafolios de E&P, la interdependencia o la correlación entre proyectos es fundamental, ya que representa la sinergia entre los proyectos, y de ella depende que se aumente o se atenúe el riesgo como consecuencia de la selección de una combinación de proyectos de inversión. La metodología propuesta para la optimización del portafolio de proyectos se basa en una combinación de instrumentos que se extienden desde el análisis matemático puro del análisis económico de la utilidad de un proyecto, pasando por el análisis geofísico y la simulación del proceso de la exploración, hasta el desarrollo de los campos petroleros.

El rendimiento esperado se determina con base en el promedio de la relación de los ingresos/egresos bajo cada opción de decisión, y el riesgo se asocia con la dispersión del rendimiento bajo diferentes escenarios de las condiciones de incertidumbre. Debido a la correlación existente entre proyectos, el riesgo vinculado con una combinación de decisiones no es simplemente el promedio o la suma de los riesgos relacionados con cada decisión, sino que depende de la estructura de correlación entre los rendimientos. La tabla 1 presenta un resumen de las fuentes de riesgo que se deben considerar.

TABLA 1. FUENTES DE RIESGO QUE SE DEBEN CONSIDERAR EN PROYECTOS DE E&P

Fuente: Elaboración propia.

Durante toda la vida del proyecto, la compañía propietaria puede tomar múltiples decisiones con respecto a su participación y al manejo estratégico del proyecto. Se pueden considerar dos pasos para el análisis del portafolio de inversiones en E&P: un primer paso es el de un enfoque parcial, basado en el análisis individual, bajo condiciones óptimas, de cada proyecto asociado con un campo (existente o en prospecto); y un segundo paso sería una visión integral (holística), que considera todos los proyectos potenciales, sus probables relaciones geológicas, así como las tendencias actuales del mercado.

El análisis de la lista de proyectos comienza con la representación de las incertidumbres locales de los proyectos provenientes de la geopolítica, a las que se suma la incertidumbre de los aspectos globales del mercado, la cual tiene su origen en análisis basados en la geopolítica y la geoeconomía. De esta forma, se consideran de manera integral los riesgos asociados con fluctuaciones de precio, además de los riesgos físicos derivados de las características geofísicas de los proyectos.

La visión holística tiene origen en los conceptos fundamentales para cubrimiento de riesgos en los mercados financieros, inicialmente expresados por Markowitz (1952) en su modelo básico, conocido como mean-variance, los cuales han evolucionado hasta ser el soporte de la gestión estratégica de riesgos financieros en todos los sectores de la economía y que se orientan a cuantificar probabilísticamente las diferentes variables que afectan el riesgo financiero de la organización.

La optimización del portafolio de inversiones en E&P se basa en la capitalización del conocimiento de la interacción existente entre proyectos potenciales y proyectos existentes. Se busca obtener la mayoría de las respuestas requeridas para un proceso de decisiones óptimo, de manera tal que el decisor pueda responder, entre otras, a las siguientes preguntas: ¿es posible obtener un nivel de rentabilidad esperada de la inversión sin incurrir en riesgo grave de flujo de caja?, ¿cuánto puedo invertir en un nuevo proyecto, dada la estructura actual del portafolio de inversiones?, ¿cómo afectan los proyectos orientados a obtener petróleo el riesgo precio asociado con el portafolio de inversiones, en contraste con los proyectos de gas? y ¿cómo afecta la inestabilidad política global los riesgos asociados con el portafolio de inversiones? Los modelos analíticos pueden ayudar directamente en la solución de preguntas similares a las anteriores una vez que los expertos responsables de tomar decisiones lleguen a sentirse cómodos con la perspectiva holística soportada en el análisis matemático cuantitativo.

Los riesgos propios de los proyectos de inversión en E&P son particulares y diferentes de los riesgos en negocios financieros, esto debido a las diferencias en el ambiente de las inversiones; entre otras, se pueden citar las siguientes:

–El riesgo fundamental en el negocio financiero es el mercado, por medio del precio o del retorno de la inversión. Los proyectos de E&P deben enfrentar incertidumbres propias del proyecto asociadas con el descubrimiento y la cantidad de petróleo en un determinado sitio, e incertidumbres globales, que involucran precios, posiciones políticas, desarrollos tecnológicos y eventos climáticos.

–Los riesgos de los eventos financieros siguen patrones conocidos que se representan por curvas bien definidas, en tanto que en los proyectos de E&P son sesgados y se deben representar probabilidades de eventos extremos.

–El riesgo de los mercados financieros se mide, convencionalmente, en términos de la volatilidad de los precios, la cual afecta el valor del portafolio; en los proyectos de E&P hay generalmente un riesgo a la baja del valor del proyecto.

–Los mercados de valores financieros son altamente eficientes, pero los mercados de proyectos de E&P no lo son. La recuperación de la inversión de los proyectos de E&P se da en largos períodos, en tanto que en el mercado de valores puede darse simplemente comprando y vendiendo.

–Un portafolio financiero, por lo general, es altamente diversificado, mientras que los portafolios de proyectos de E&P son muy concentrados.

1. OPTIMIZACIÓN DEL PORTAFOLIO DE INVERSIÓN

Sharpe (1970) define la optimización del portafolio de proyectos como una mezcla de arte y de ciencia que implica tres pasos: la valuación del activo, la selección del activo y la asignación de la inversión. Utilizando un acercamiento similar, Denney (2003) considera que la optimización del portafolio se puede dividir en cuatro fases:

–Evaluación de proyecto . En esta fase, el equipo de analistas evalúa cada proyecto utilizando análisis probabilístico para flujo de caja descontado, o para otro indicador financiero similar. Los estimadores estadísticos son el valor esperado y la desviación estándar, estimados para la variable aleatoria VPN (valor presente neto) u otra(s) similar(es). Para ello, se requiere de un modelo técnico-económico que genere la información necesaria, flujos de caja estocásticos, para un análisis individual del proyecto y para su posterior análisis comparativo cuando es parte de un portafolio de proyectos.

–Definición de la función objetivo . En esta fase, la gerencia decide cuál es el criterio más importante para definir la bondad de la inversión. Por ejemplo, se debe seleccionar uno, o una combinación, de los resultados, o un indicador de la productividad operacional; este proceso implica valorar los riesgos financieros y contrastarlos con las expectativas de ingresos.

–Restricciones corporativas . En esta fase, los tomadores de decisiones precisan las limitaciones financieras, ambientales, técnicas y sociales que debe considerar la organización, por ejemplo, los gastos anuales de capital, la producción para satisfacer obligaciones contractuales, los compromisos presupuestales, los requerimientos de ingresos (para empresas estatales), etc.

–Análisis de portafolios viables . Después de la valoración y la selección de proyectos, la definición de la función objetivo, las metas organizacionales y, en general, de la fijación de las restricciones, el paso siguiente es la generación de portafolios factibles (viables). Posteriormente, los tomadores de decisiones deben seleccionar aquellos que consideren los más convenientes para la organización, lo que corresponde a un problema de programación matemática, con claro contenido y significado racional y económico.

De acuerdo con Moulin (2017), se ha generalizado la formulación de modelos ALM⁷ para el análisis de los riesgos asociados con operaciones industriales riesgosas. ALM se puede definir como el conjunto de metodologías y tecnologías analíticas utilizadas para estudiar la relación existente entre los activos y los pasivos de una compañía en aras de mitigar y de controlar los riesgos financieros del negocio. ALM utiliza intensivamente los fundamentos de las metodologías de modelaje de procesos estocásticos y de optimización estocástica con la finalidad de obtener un retorno adecuado mientras se logra mantener un apropiado surplus de los activos más allá de los pasivos. ALM permite alinear los riesgos del ambiente que se reflejan en el balance y en el estado de pérdidas y de ganancias, tanto del lado de los activos como de los pasivos. En ALM, todos los riesgos de la organización se correlacionan entre sí; esto se logra al estructurar procesos de generación sintética de escenarios probabilísticos que se acoplan con los procedimientos algorítmicos propios de la optimización estocástica multietapa (Birge, 1997; Velásquez, 2001).

Los modelos ALM se concentran en los estados financieros proyectados para diferentes escenarios aleatorios, ante decisiones de inversión común y decisiones de operación dependientes del escenario. En el caso de portafolios de proyectos de E&P, pueden tener las siguientes dos características: 1) sistema físico de producción y posibles sistemas de producción que puedan operar en el futuro, considerados de manera agregada; 2) contabilidad de ingresos y de egresos, derivados de su operación en el mercado; sistemas de costos fijos y de costos variables, asociados con la operación y el mantenimiento; contabilidad de cargos fijos relacionados con compromisos financieros y con la estructura de los estados financieros.

1.1 Manejo de la incertidumbre

Desde el punto de vista del manejo de la incertidumbre, los modelos matemáticos pueden utilizarse en dos versiones: i) optimización determinística, cuando solo se considera un escenario de referencia y se determina la solución óptima para dicho escenario; y ii) optimización estocástica no-anticipativa (por escenarios), cuando se consideran múltiples escenarios de referencia, asociando cada uno de ellos con una probabilidad de ocurrencia, y el modelo determina la mejor decisión tomada antes de la ocurrencia del escenario (decisiones no-anticipativas). Esta alternativa requiere de un proceso exógeno al modelo para generar los escenarios que se desean tener como referencias. Esta opción permite realizar análisis de riesgo y de solidez de las decisiones.

Convencionalmente, el modelaje de optimización estocástica no-anticipativa implica cuatro pasos en el modelamiento matemático, como se muestra en la figura 3: el estudio probabilístico de los datos históricos, la generación de escenarios sintéticos, la optimización de las decisiones que soporta el modelo y