Variabloj de Mandelstam

Je partikla fiziko, la variabloj de Mandelstam estas tri variabloj, kutime nomataj s, t, kaj u, kiuj parametrigas la kinematikon de disĵeto inter du partikloj.

Difino

Konsideru kolizian procezon de kvar partikloj (ordinare du enen, du eksteren), kies kvardimensiaj movokvantoj estas $p_{1},p_{2},p_{3},p_{4}$. Ĉiuj movokvantoj orientiĝas enen; do, la leĝo de konservado de movkvanto estas ĉi-sube:

$p_{1}+p_{2}+p_{3}+p_{4}=0$.

Supozu ke la metriko de spaco de Minkowski estas plejparte plusa, t.e.

$\eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,+1,+1,+1)$.

Do, la variabloj de Mandelstam estas la ĉi-subaj kvar skalaraj variabloj:

$s=-(p_{1}+p_{2})^{2}=-(p_{3}+p_{4})^{2}$

$t=-(p_{1}-p_{3})^{2}=-(p_{2}-p_{4})^{2}$

$u=-(p_{1}-p_{4})^{2}=-(p_{2}-p_{3})^{2}$

Ĉi tiuj variabloj respondas al la kvadrataj invariantaj masoj de la ĉi-subaj diagramoj de Feynman:

s-kanalo	t-kanalo	u-kanalo

Historio

La variablojn de Mandelstam difinis la Sud-Afrika kaj Usona fizikisto Stanley Mandelstam en 1958.