Supersimetrio

Je teoria fiziko, supersimetrio estas ebla simetrio de klasika aŭ kvantuma kampa teorio, kiu etendas la ordinarajn simetriojn de spactempo (la grupon de Poincaré) per “kvadrataj radikoj” de translacio. Tio implicas, ke ĉiuj partikloj estas grupigitaj en grupojn (supermultipletojn), kiuj enhavas kaj bosonojn kaj fermionojn.

Difino

Je ordinaraj kvantumaj kampaj teorioj, la simetrioj de la $d$-dimensia spaco de Minkowski formas la grupon de Poincaré,

$\operatorname {IO} (1,d-1)=\operatorname {O} (1,d-1)\ltimes \mathbb {R} ^{d}$.

La ĉi-supra grupo estas la duonrekta produto de la grupo de Lie de spactempaj rotacioj ($\operatorname {O} (1,d-1)$) kun tiu de la spactempaj translacioj ($\mathbb {R} ^{d}$).

Ekzistas ĝenerala teoremo (la teoremo de Coleman-Mandula), kiu asertas ke oni ne povas, sen trivialigi la teorion, etendi la ĉi-supran grupon al pli granda grupo, kiu ne estas triviala rekta produto de la grupo de Poincaré kaj ne-spactempa simetrigrupo. Tamen, ekzistas du ĉefklasoj de konataj esceptoj; la unua estas konforma simetrio (kaj konformaj fizikaj teorioj estas “triviala”, en la senco ke ilia S-matrico estas triviala, sed estas tamen interesega); la dua ĝeneraligas la koncepton de “simetrio”, el ordinara grupo de Lie (aŭ alĝebro de Lie) al superalĝebro de Lie.

Specife, ekzistas superalĝebroj de Lie, kiuj havas spinorajn elementojn $Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\alpha }}$, kies malkomutiloj estas translacioj $P_{\mu }$:

$\{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\alpha }}\}=\gamma _{\alpha {\dot {\alpha }}}^{\mu }P_{\mu }$

Simetrio de la ĉi-supra tipo, kiuj estas “kvadrataj radikoj” de translacio, nomiĝas supertranslacio, kaj la tuta simetria superalĝebro (de rotacioj, translacioj, kaj supertranslacioj) nomiĝas supersimetrio. Kvantuma kampa teorio, kiu havas supersimetrion, nomiĝas supersimetria kvantuma kampa teorio.

Propraĵoj

Se kvantuma kampa teorio montras iun simetrion, do la kampoj devas formi prezenton de la simetrioj, kaj la simetrio grupigas la kampojn en multipletojn. Je supersimetrio, la supersimetriaj multipletoj (aŭ supermultipletoj) konsistas el kaj tensoraj (t.e. skalaraj, vektoraj, ktp) kaj spinoraj kampoj — kaj tio signifas, ke la supermultipletoj konsistas el kaj bosonaj kaj fermionaj gradoj de libereco.

Eksperimentoj

Iuj hipotezas, ke supersimetrio fakte ĉeestas en la fundamentaj kampaj teorioj, kiuj priskribas naturon. Tamen, la observitaj partikloj fakte ne grupiĝas en supermultipletojn; tial, se supersimetrio fundamente ekzistas en naturo, do ĝi estas spontanee rompita je alta energiskalo, kaj super ĉi tiu energiskalo oni atendas trovi la t.n. superpartnerajn partiklojn, kiuj kompletigus la supermultipletojn. Tamen, ĝis nun (2020) neniu tia evidenco de supersimetrio estis malkovrita.

Eksteraj ligiloj

• Supersymmetry (angle). nLab.