Ne-norma pozicia numeralo

Ne-norma pozicia numeralo estas numeralo prezentita en pozicia nombrosistemo, kiu devias de norma pozicia sistemo:

En norma pozicia numeralo, la bazo b estas pozitiva entjero, kaj b malsamaj ciferoj estas uzataj por prezenti ĉiujn nenegativajn entjerojn. Ĉiu cifero prezentas unu el la valoroj 0, 1, 2 ... b-1, sed la valoro ankaŭ dependas de pozicio de la cifero en nombro. Ekzemple, la valoro de cifera ĉeno, $d_{3}d_{2}d_{1}d_{0}$ en bazo b, estas $d_{3}\times b^{3}+d_{2}\times b^{2}+d_{1}\times b+d_{0}$. La uzo de onpunkto "." kaj minuso "–" permesas prezenti ĉiujn reelajn nombrojn, kvankam iuj nombroj kiel π postulas nefinie longan ciferan ĉenon.

Ĉi tiu artikolo priskribas faktojn pri iuj ne-normaj poziciaj nombrosistemoj.

Bazo unu (unuloka numeralo)

En unuloka, bazo b=1, unu signobildo estas uzata por prezenti ĉiujn pozitivajn entjerojn. La valoro de la cifera linio $d_{3}d_{2}d_{1}d_{0}$ povas esti plisimpligita kiel $d_{3}+d_{2}+d_{1}+d_{0}$ ĉar $b^{n}=1$ por ĉiuj n. La specialaĵoj de ĉi tiu sistemo estas:

1. La valoro de cifero ne dependas de ĝia pozicio.
2. Onpunkto en ĉi tiu sistemo ne ebligas prezenton de neentjeraj valoroj.
3. La sola signobildo prezentas la valoron 1, ne la valoron 0=b-1.
4. La valoro 0 ne povas esti prezentita (aŭ estas prezentita per malplena cifera linio).

Dissurĵeta numerado

Dissurĵeta numeralo kun bazo b uzas b malsamajn signobildojn por prezenti ĉiujn nenegativajn entjerojn. Tamen, la signobildoj prezentas valorojn 1, 2, 3, kaj tiel plu supren al kaj inkluzivante b, kaj nulo estas prezentita per malplena cifera linio. Unuloka estas la dissurĵeta numeralo kun bazo b=1.

Balancita triuma

En la balancita (aŭ ekvilibra) triuma sistemo, la bazo estas b=3, sed la ciferoj estas −1, 0 kaj +1 anstataŭ 0, 1 kaj 2 kiel en la norma triuma sistemo, aŭ 1, 2 kaj 3 kiel en la dissurĵeta triuma sistemo.

Bazo kiu ne estas pozitiva entjero

Poziciaj sistemoj povas havi estas kiel la bazo b ne pozitivan entjeron. En ĉi tiuj sistemoj, la nombro de malsamaj signobildoj uzata ne povas esti b. Por detaloj, vidu artikolojn ora proporcia bazo.

Miksita bazo

Ĝi estas iam oportuna al konsideri poziciaj numeraloj kie la pezoj asociitaj kun la pozicioj ne formas geometria vico 1, b, b², b³, kaj tiel plu, startante de la plej malgrava pozicio. En miksita baza sistemo, la pezoj formas vicon kie ĉiu pezo estas pli granda ol la antaŭa unu. Ĉiu vico povas esti uzata, sed en la ĝenerala okazo, ĉiu nombro ne bezone havas unika prezento. Unikaj prezentoj povas ofte esti garantiitaj per aldono de limigoj al la cifera vico. Ekzemple, uzade de la fibonacci-a vico (1, 2, 3, 5, 8, ...) kaj la ciferoj 0 kaj 1 donas la fibonacci-an kodigon; postulo ke ne povas esti najbaraj 1 en nombro certigas unikan prezenton de ĉiu nenegativa entjero.

Tempo (kun sekundoj, minutoj, horoj kaj diurnoj) ankaŭ estas prezentata kun la miksita bazo, la vico de pezoj estas 1, 60, 60*60, 60*60*24.

Se konsideri ankaŭ centojn de sekundo, kiel oni faradas ekzemple en sporto, la vico de pezoj estas 1, 100, 100*60, 100*60*60, 100*60*60*24.

Ankaŭ sistemo de pagado per moneroj estas sistemo kun miksita bazo, en ĝi ciferoj de la nombro estas kvantoj de donataj moneroj de ĉiu certa valoro, kaj la vico de pezoj estas vico de valoroj de la moneroj.