„Elastizitätstheorie“ – Versionsunterschied

{{Hauptartikel| KompatibilitätsbedingungenKompatibilitätsbedingung}}

Bei der Bewegung eines Körpers durch den Raum treten in den für die Kontinuumsmechanik interessanten Fällen Verformungen auf, die sich durch die Verzerrungen quantifizieren lassen. Von den Verzerrungen gibt es im Allgemeinen dreidimensionalen Fall sechs Komponenten. Sollen aus ihnen die drei Komponenten der Bewegung in den drei Raumrichtungen rekonstruiert werden, istso klar, dasskönnen die Verzerrungen nicht voneinander unabhängig sein können.

Die Rekonstruktion der Verschiebungen aus den Verzerrungsfeldern kann genau dann gelingen, wenn die Verzerrungen die für sie formulierten Kompatibilitätsbedingungen einhalten. In demIndem die Verzerrungen im linear elastischen Material mit den Spannungen ausgedrückt werden, entstehen Kompatibilitätsbedingungen für die Spannungen. In der linearen Elastizität sind die Kompatibilitätsbedingungen mit vertretbarem Aufwand erfüllbar und eröffnen so die Möglichkeit, ein [[Randwertproblem]] mit Spannungsfunktionen[[Spannungsfunktion]]en zu lösen.