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Demostración matemática

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Unu de los fragmentos sobrevivientes más antiguos d'Elementos de Euclides, un llibru de testu utilizáu mientres miles d'años pa enseñar téuniques de demostración d'escritura. La diagrama acompaña'l Llibru II, Proposición 5.1.[1]

En matemátiques, una demostración o bien una prueba ye un argumentu deductivu p'asegurar la verdá d'una proposición matemática. Na argumentación pueden usase otres afirmaciones primeramente establecíes, tales como teoremas o bien les afirmaciones iniciales o axomes.[2] En principiu una demostración puede rastrexase hasta afirmaciones xeneralmente aceptaes, conocíes como axomes.[3][4] Les demostraciones son exemplos de razonamientu deductivu y estrémense d'argumentos inductivos o empíricos; una demostración tien de demostrar qu'una afirmación ye siempres verdadera (dacuando al listar tolos casos posibles y amosar que ye válida en cada unu), más que numberar munchos casos confirmatorios. Una afirmación ensin probar que se cree verdadera conozse como conxetura.

Les demostraciones empleguen lóxica pero de normal inclúin una bona parte de llinguaxe natural, que usualmente almite dalguna ambigüedá. Ello ye que la gran mayoría de les demostraciones nes matemátiques escrites pue ser considerada como aplicaciones de lóxica informal rigorosa. Les demostraciones puramente formales, escrites en llinguaxe simbólicu en llugar de llinguaxe natural, #considerar en teoría de la demostración. La distinción ente demostraciones formales ya informales llevó a esaminar la lóxica matemática histórica y actual, el cuasi-empirismu matemáticu y el formalismu matemáticu. La filosofía de les matemátiques concierne al rol del llinguaxe y la lóxica nes demostraciones, y nes matemátiques como llinguaxe.

El fechu de nun conocer nenguna demostración d'un teorema nun implica la so non veracidá; namái la demostración de la negación d'esta resultancia implica que ye falsu.

Referencies

  1. ↑ Bill Casselman. «One of the Oldest Extant Diagrams from Euclid». University of British Columbia. Consultáu'l 26 de setiembre de 2008.
  2. ↑ Edward.
  3. ↑ Cupillari, Antonella.
  4. ↑ Eric Gossett (2009).
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