مربع (جبر)

  لمعانٍ أخرى، طالع مربع (توضيح).

  هذه المقالة عن مربع عدد. لالمربع شكلا هندسيا، طالع مربع.

مربع عدد

معلومات عامة

صنف فرعي من	عدد
الأسباب	رفع أسي
تعريف الصيغة	$x\mapsto x^{2}$
الرموز في الصيغة	$x$

مكعب عدد

5⋅5, or 5² (5 مرفوعة إلى القوة الثانية), يمكن أن تظهر في البيان باستعمال مربع في معناه الهندسي. كل جزء يمثل وحدة, 1⋅1, والمربع الكلي يمثل 5⋅5.

مخطط التابع ع=س²

في الجبر والحسابيات، مربع العدد ويسمى أيضا المال هو الحاصل من ضرب العدد في نفسه. على سبيل المثال، مربع العدد 5 هو 25 لأن 5 مضروباً ب 5 يساوي 25.

يرمز لمربع عدد ما بوضع الرقم "2" فوقه، مثلاً مربع العدد x هو x².

إذا كان x عددا حقيقيا فإن x² تعبر عن مساحة المربع الذي طول ضلعه x.

في الأعداد الحقيقية

y = x². الرسم البياني لدالة تربيعية له شكل قطع مكافئ. مربعات الأعداد تشكلن قانون قوة.

الدالة التي تربط كل عدد بمربعه تحافظ على ترتيب الأعداد الموجبة: كلما كان عدد ما كبيرا، كلما كان مربعه كبيرا. بتعبير آخر، دالة المربع هي دالة رتيبة في المجال [0, +∞). عند الأعداد الحقيقية السالبة، أي على المجال (−∞,0]، تصير الدالة دالة تناقصية.

انظر أيضاً

• جذر تربيعي
• مكعب عدد
• مبرهنة فيثاغورس
• أس